已知等差数列{an}是递增数列,且方程x²-14x 45=0的解为a3a5

a2005*a20060,a20050,则a2007+a2006>0因为a2005+a2006=a1+a40100所以使前n项之和sn

an=3n,bn=2^(n-1)分式上下同时乘以2,把2bn化成b(n+1),另s=b(n+1),则cn=s/[（s+1）（s+2）]=s/（s+1）-s/（s+2),另dn=bn/（bn+1）,则c

a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三项的方法=7C3=35因为an是单调递增的等差数列,因此唯有次序的跳跃选取,或不跳跃的选取,才能是等差数列所以不跳跃式的选取3个（如a3,a4,a5

lgA（n+1）-lgAn=q(q为常数）lgA（n+1）/An=dqA（n+1）/An=10^q所以｛An｝是等比数列

a(n)=a(n+3).不可能递增.

/>(1)∵a1+a5=4,{an}是等差数列∴a2+a4=4联立a2*a4=3,a2+a4=4,解得：a2=1,a4=3({an}递增,所以a4>a2)∴公差d=(a4-a2)/2=1∴a1=a2-

(1)a2*a4=(a1+d)(a1+3d)=3a1+(a1+4d)=4解得,d=1a1=0∴an=n-1Sn=n(n-1)/2(2)∵b1/3+b2/3^2＋.+bn／3^n=a（n+1）∴b1/3

A2+A5=A3+A4=24,A2*A5=108A2=6A5=18AN=4N-2再问：非常感谢，可以继续帮我答一下吗？再答：(2)TN+1/2BN=TN+1/2(TN-Tn-1）=3/2*Tn-1/2

（1）a3+a4=24等价于2a1+5d=24.a2*a5=108等价于a1^2+5a1d+4d^2=108.解出a1和d.楼主亲自算一下吧,培养计算能力.（2）Tn=1-(1/2)bn……[1]Tn

设｛an｝、｛bn｝的公差分别为d1、d2,则a(n+1)-an=d1,b(n+1)-bn=d2对所有正整数n都成立,因此sa(n+1)+tb(n+1)-san-tbn=s[a(n+1)-an]+t[

a1*p=a2a1*p^3=a4,a1*p-a1=a1*p^3-a1*Pp-1=p^(p^2-1);(p-1)(p*(p+1)-1)=0,p=1,或p^2+p-1=0,p=(-1+√5)/2,p=(-

a1,a2,a4成等差数列2a2=a1+a4即2a1*q=a1+a1q^3a1不为0所以：2q=1+q^3q^3-2q+1=0q^3-q^2+q^2-2q+1=0q^2*(q-1)+(q-1)^2=0

a1,a2,a4成等差数列所以2a2=a1+a4{an}是等比数列a2=a1qa4=a1q^3所以2×a1q=a1+a1q^3即：q^3-2q+1=0(q-1)(q^2+q-1)=0q=1或q=(-1

a1+a2=a3=b2+b3有问题,是不是a1+a2+a3=b2+b3

设an公差为d那么通过等差数列定义,只要bn-b(n-1)是常数bn-b(n-1)=an+a（n+1）-[a(n-1)+an]=a（n+1）-a(n-1)=2d所以bn是等差数列.

其实也没什么技巧,主要是冷静思考,沉着应对：

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳再问：知：a4,a7是方程x²-8x+15=0的两根，且a4

设an=a1+(n-1)d,bn=an+a(n-1)=a1+(n-1)d+a1+nd=2a1+(2n-1)dbn为首项为2a1-d,公差为2d的等差数列

a1+a2+a3=3a2=12a2=4后三项的积为48,应该还是前三项吧,数列是无穷的,找不到后三项.（a2-d）a2（a2+d）=48a2（a2²-d²）=4816-d²

B(n+1)-Bn=A(n+1)+A(n+2)-An-A(n+1)=A(n+2)-An因为An是等差数列,所以A(n+2)-An=2d是一个与n无关的常数,所以Bn是等差数列