已知直线y 2分之1x 2与x轴交与点A,与y轴交于点B,与双曲线

解题思路：当直线与椭圆有公共点时，直线方程与椭圆方程构成的方程组有解，等价于消掉y后得到x的二次方程有解，故△≥0，解出即可解题过程：

把(-1,n)带入直线解析式,就可以求出n=3,在把（-1,3）带入双曲线就可以求出M=2当K小于0时,双曲线在个象限Y随X增大而增大,当X1小于X2小于0时,Y1

/>焦点F1(-c,0),F2(c,0)由已知得,A(-c,b^2/a);B(-c,-b^2/a)则向量AF2=(2c,-b^2/a);向量AF1=(2c,b^2/a)因为三角形ABF2是锐角三角形所

(1),由题易求A、B的坐标为：A（-a/e,0）,B（0,a）.设M的坐标为（x,y）,则：x^2/a^2+y^2/b^2=1,且y=ex+a.向量AM、向量AB的坐标为：向量AM=（x+a/e,y

设l：x=my+1,与抛物线方程联立消x,可得y1*y2,y1+y2,再可得x1*x2.x1+x2,向量TA·向量TB=1用x1x2y1y2表示可得m,1/m即为斜率

（1）直线方程为x+2y+2=0，则点O到直线的距离d＝25∴弦PQ=24−45＝855（4分）（2）由题意得：P(1，3)或P(−1，3)，（6分）直线PS的方程为y＝33(x+2)或y＝3(x+2

（1）证明：由题意知，直线l的方程为xa+yb＝1，即bx+ay-ab=0．曲线C的方程配方得（x-1）2+（y-1）2=1，∴直线l与圆C相切的充要条件是1=|a+b−ab|a2+b2，整理得ab-

x²/4+y²/2=1将y=-x+m代入得3x²-4mx+2m²-4=0x1+x2=4m/3x1x2=(2m²-4)/3AB为直径的圆过原点即向量OA

y1=KX1,y2=KX2,所以2X1Y2-7X2Y1=2K*X1*X2-7K*X1*X2=-5K*x1*X2;因为KX=4/X得到,KX^2-4=0；根据抛物线两根的特点可知X1*X2=-4/K;所

A(x1,y1),B(x2,y2)x1,x2满足直线y=kx+b与双曲线y=k÷x有交点,所以x1,x2是方程kx+b=k÷x的两根化简得kx²+bx-k=0x1x2=a/c所以x1x2=-

(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y

证明f'(x)=1/xk=(y2-y1)/(x2-x1)=(lnx2-lnx1)/(x2-x1)=ln(x2/x1)/(x2-x1)1/x2

先用参数法,设y=3sinθx=cosθ切线方程AB=(x0)x+y(y0)=1分别设x=0y=0可以得到AB与x,y轴交与M,N两点M(0,1\(y0)N(1\(x0),0）勾股定理可得MN=根号(

联立两个方程得：ax^2-bx-c=0所以x1与x2为此方程的两个根所以1/x1+1/x2=（x1+x2）/（x1x2）=（b/a）/（-c/a）=-b/c又因为直线y=bx+c与x轴交点为（-c/b

设P点坐标为（x1,y1）,则依题意有x1^2+y1^2=25……………………..①(x1+3)^2+(y1-4)^2=(2√5)^2…..②解此方程组得x1=1.4,y1=4.8直线AP的斜率K1=

这种题一般结论都是常数直线AB垂直于X轴,即AB重合于Y轴的特殊情况不考虑以下设AB的斜率存在,且为k,设直线AB的方程为L：y=kx-2,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x1,-y1),P(

M(m,0)直线ly=k(x-m)x=y/k+mY^2=x代入y^2-y/k-m=0y1y2=-m=-1m=1M的坐标为（1,0)

M点的坐标 都是正数 可以化简xy 然后得结果 试试看吧 好好努力呀!再问：没有告诉交于正半轴呢》再答：你题目哪里不是说了交与X,Y轴的正半轴吗？而且

D由题知K不等于0kx+b=K/xKx^2+bx=Kx^2+kx/b-1=0x1x2=-1,x1+x2=k/b所以x1x2与k、b都无关再问：请问：Kx^2+bx=K的下一步是怎样得到的？又是怎样得到

圆x2+y2-4x+4y-1=0的圆心坐标（2，-2）半径是3；圆x2+y2=9的圆心（0，0）半径是3；两个圆的圆心的中点坐标（1，-1）斜率为-1，中垂线的斜率为1，中垂线方程：x-y-2=0故选