已知点p在x的绝对值 y的绝对值小于等于1表示的平面区域内

先画图设P在抛物线准线x=-1上的投影为Q故|PF|=|PQ|(抛物线定义)为使|PF|+|PA|值最小只需使|PQ|+|PA|值最小易知当QPA三点共线时值最小故此时y=1代入y^2=4x得x=1/

PA=PB所以P在AB垂直平分线上AB中点(3,-2)AB斜率是(-1+3)/(2-4)=-1所以AB垂直平分线斜率是1所以是x-y-5=0P是他和4x+y-2=0交点所以P(7/5,-18/5)PA

|X|+|y|

因为点P(x,y)关于原点对称的点在第二象限则第二象限点坐标是(-x,-y)则-x0x>0y

首先求直线与抛物线的位置关系,设C为其交点坐标,根据题意,C同时满足等式⑴Y=X-1和⑵Y=X^2,即:X^2=X-1.根据求根公式：x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a),X=1/2±√(1-

设p点坐标为：（0,y）则：|pa|=√[1+(7-y)^2]|pb|=√[9+(5-y)^2]向量PA的绝对值=向量PB的绝对值,则：|pa|^2=|pb|^2=[1+(7-y)^2]=[9+(5-

设p(a,-(2a+1)/3)PA^2=PB^2即（1-a)^2+[3+(2a+1)/3]^2=(-1-a)^2+[-5+(2a+1)/3]^2解得a=8/5所以P(8/5,-7/5)

设P（m,0)(1)(m+1)^2+2^2=(m-1)^2+7m=1∴PA绝对值=(1+1)^2+2^2=8(2)作A关于x轴的对称点M（-1,-2),连结BM∩x轴于一点,该点即为P设BM：y=kx

因为点P的横坐标为2,直线PA：y=x+1,所以P点坐标为（2,3）,因为A点在X轴上,所以A点纵坐标为0,将y=0带入y=x+1,得A（-1,0）运用两点间的距离公式可得PA=3倍根号2.又因为点B

1.y-x2.y+z3.-x-z4.z-x5.z-x做这种题要先根据图判断出正负性,如果是正的就照抄下来,负的就完全变号.反正我初中时就是这样做的.嗯,就酱紫~

1、画图可知A、B在直线两侧,p应是直线ABy=-x+2和l的交点（4/7、-10/7）最小是AB长=16*根号22、可求B点关于l的对称点D,在求直线AD和l的交点,此交点即为点P.最大值也好求了.

当x=4,y=6时x+y的绝对值是10当x=-4,y=6时x+y的绝对值是2当x=-4,y=-6时x+y的绝对值是10当x=4,y=-6时x+y的绝对值是2

做点A关于直线x+y=0的对称点A‘（1,-3）,连接A'B得直线y=1/4x-13/4,该直线交直线x+y=0于一点p（13/5,-13/5）且该点为所求

设p(x,y).|PA|^2=(x-1)^2+(y-1)^2___(1),|PB|^2=(x-2)^2+(y-2)^2)___(2)(绝对值PA)平方+(绝对值PB)平方=(1)+(2)=(5//2)

设p(x,y).|PA|^2=(x-1)^2+(y-1)^2___(1),|PB|^2=(x-2)^2+(y-2)^2)___(2)(绝对值PA)平方+(绝对值PB)平方=(1)+(2)=(5//2)

y^2=4x,F（1,0）过点P作PQ⊥准线x=-1,垂足为Q,则PF=PQ过点A作AB⊥准线,垂足为B,则PA+PF=PA+PQ≥AB当点P为AB与抛物线的交点时所求的和有最小值AB=4,此时P(1

p:|x-3|≤2-2≤x-3≤21≤x≤5所以非p：x＜1或者x＞5q：(x-m+1)(x-m-1)≤0（x-m）²-1≤0（x-m）²≤1-1≤x-m≤1m-1≤x≤m+1所以

∵|X-1|≥0,(Y+3)^2≥0∴(Y+3)^2+|X-1|≥0即,Y+3=0,X-1=0所以,Y=-3,X=1P(-3,1)

先把A（-3,5）,B（2,15）往直线方程中代,发现均小于0,说明两点在直线同侧那就做A（-3,5）关于直线的对称点A',BA'就是最短距离,所以只需求出A'坐标就OK了设A(X,Y)3(-3+X)

先画图,做出直线y=(1/2)x,找到A,B两点做B关于直线的对称点C(a,b)BC中点定在直线上：可将中点((a+2)/2,(b+3)/2)代入直线方程解得：a-2b=4又因为BC连线垂直于已知直线