已知点P到两个定点M(-1,0)N(1,0)距离比为根号2求动点P的轨迹方程

设PM方程为y=k(x+1)kx-y+k=0N到直线距离为|k-0+k|/(√k^+1)=1所以k^+1=4k^k=±√3/3y=±√3/3(x+1)设P(x,y)PM=√2PN则(x+1)^+y^=

设P(x,y)PM=√[(x+1)^2+(y-0)^2]=√[(x+1)^2+y^2]PN=√[(x-1)^2+(y-0)^2]=√[(x-1)^2+y^2]√[(x+1)^2+y^2]=√2√[(x

P(X,Y)PM/PN=√2√[(x-1)^2+y^2]/√[(x+1)^2+y^2]=√2PM:y=kx+b,M(-1,0)kx-y+K=0,N(1,0)1=|K+K|/√(k^2+1)|k|=1x

(/PM/)(/PN/)=2^1/2{[(X+1)^2+(Y-0)^2]}^1/2/{[(X-1)^2+(Y-0)^2]}^1/2=2^1/2得圆的方程：(X-3)^2+Y^2=8

作NQ与PM的延长线垂直,垂足于Q,作PA⊥MN,垂足于A,∴NQ⊥MQ ,∴NQ＝1,∵M（-1,0）,N（1,0）,∴|MN|＝2sin∠M＝NQ／MN＝1／2 ,∴∠M＝30

(1)(x-p/2)^2+y^2=(x+p/2)^2得M轨迹y^2=2px,是一条过原点,对称轴x轴,开口向右的抛物线(2)与3x+4y+12=0距离1=>与3x+4y+7=0相切=>y^2=2px代

可设点P(x,y).由题设知,|PM|:|PN|=√2.===>|PM|^2=2(|PN|^2).由题设及两点间距离公式得:(x+1)^2+y^2=2[(x-1)^2+y^2].整理即得动点P的轨迹方

(1)M(x,y)√[(x+2)^2+y^2]+√[(x-2)^2+y^2]=4√2C:x^2/8+y^2/4=1(2)高考不会这样出题的,只有奥林匹克题目才会这样AB:y+2=k(x+1)y=kx+

令点P为（x,y）点到直线的距离为：|x-y|/根号2=根号【（x-1）^2+y^2】]化简就是自己算算了

这是很古老的一道成题,给你一个地址去看看解答吧.http://www.vcmblog.com/UploadFiles/2008-5/529209626.doc

解析：设点P的坐标为（x,y）,由题设有,即.整理得x2+y2－6x+1=0\x09\x09①因为点N到PM的距离为1,|MN|＝2,所以∠PMN＝30°,直线PM的斜率为±,直线PM的方程为y=±（

设p（x,y）,由题意得：[(x-8)^2+y^2]^1/2=2[(x-2)^2+y^2]^1/2,(x-8)^2+y^2=4(x-2)^2+4y^2,化简得x^2+y^2=16即为点p的轨迹方程,是

利用两点间的距离公式：√(〖(x+1)〗^2)/√(〖(x-1)〗^2)=3,两边同时平方得：〖(x+1)〗^2+Y^2=9(x-1)^2+3y^2,化简得：2x^2+2y^2-5x+2=0

设点P(x,y),则|PM|=√y^2+(x+1)^2,|PN|=√y^2+(x-1)^2有：|PM|/|PN|=√2=[√y^2+(x+1)^2]/[√y^2+(x-1)^2]即2=[y^2+(x+

设P坐标是(x,y),则有OP:PN=1:2,即有PN=2OP即有(x-3)^2+y^2=2x^2+2y^2x^2+y^2+6x-9=0(x+3)^2+y^2=18设A(x1,y1),B(x2,y2)

设PM方程为y=k(x+1)kx-y+k=0N到直线距离为|k-0+k|/(√k^+1)=1所以k^+1=4k^k=±√3/3y=±√3/3(x+1)设P(x,y)PM=√2PN则(x+1)^+y^=

设动点M（x,y）则|MF|=M到L的距离-p/2画个示意图,M在L的右侧∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p-p/2∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p/

试试设而不求的方法即,多设几个未知点,然后化归与转化成已知量求解

设P（x0,y0）,依题意得√（x0+2)^2+y0^2：√（x0-1）^2+y0^2=2所以(x0-2)^2+y0^2=4所以点P的轨迹为（x-2）^2+y^2=4再问：过m作直线，与p的轨迹交于不

(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=m2x^2+2y^2+2=mx^2+y^2=(m-2)/2再问：接着呢。。还有具体点的思路。再答：该题我打错了，应该为椭圆方程其标准方程为x^2/a^2