已知满足AB=2B A,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 10:42:26
AB*AB=AB*AC+BA*BC+CA*CB则AB*AB=AB*AC+AB*CB+CA*CB则AB2=AB*(AC+CB)+CA*CB则AB2=AB*AB+CA*CB则CA*CB=0则此三角形为直角
∵a+b=-3,ab=1,∴a、b同号,都是负数,∴ba+ab的值=-aba-abb=-1a-1b=-a+bab=-−31=3.
∵32=9<13,42=16>13∴a=1或2或3.当a=1时,b=12不是质数;当a=2时,b=3成立;当a=3时,b3=4,则b=34,不是质数.则a=2,b=3.则ab+b2=23+32=8+9
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证明:由A+2B=AB得(A-2E)(B-E)=2E所以B-E可逆,且(B-E)^-1=(1/2)(A-2E).所以(B-E)(A-2E)=2E整理有BA=A+2B再由已知得AB=BA.
碰到这种问题不要偷懒,直接用待定系数法把B的9个元素设出来,然后乘开来比较等上面的做法做过一遍之后再做取巧一点的办法:(A-E)B=B(A-E),同样乘开来比较上面两个都做过之后可以设法去证明与Jor
设A,B分别是m*n和n*m矩阵,则AB是m级方阵,BA是n级方阵.所以m=n.
(B*)·B=|B|E.取行列式.|B*||B|=|B|².|B|=|B*|=1BA-B=2E,左乘B*:A-E=2B*.A=2B*+E=(12)-23
由实数a,b满足条件a2-7a+2=0,b2-7b+2=0,∴可把a,b看成是方程x2-7x+2=0的两个根,∴a+b=7,ab=2,∴ba+ab=a2+b2ab=(a+b)2-2abab=49-42
AB=A-BAB-A+B-I=-I(A-I)(B+I)=-I(B+I)(A-I)=-IBA-A+B-I=-IBA=A-B所以AB=BA
BA-B=2E两端同时乘上B的伴随阵,B*B*BA-B*B=2B*由B*B=|B|E|B|A-|B|E=2B*对B*B=|B|E两端同取行列式得到|B|=|B*|所以|B*|A|-|B*|E=2B*从
证明:因为A+B=AB所以(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=B-E.由上知A-E与B-E互逆故有(B-E)(A-E)=E可得BA=A+B从而有AB=BA.
A+B=AB,所以(A-E)(B-E)=E,E是单位矩阵所以,A-E与B-E互为逆矩阵,所以,E=(B-E)(A-E)=BA-A-B+E,得BA=A+B所以,AB=BA
(AB)^2-AB=ABAB-AB=A(BA-E)B=A(BA-AB-BA)B=-A^2B^2=0SO:(AB)^2=AB
D——N——A——B-M-C∵BC=1/2AB,M是BC的中点∴BM=1/2BC=1/4AB∵AD=2AB,N是AD的中点∴AN=1/2AD=AB∴MN=AN+AB+BM=AB+AB+1/4AB=9/
设B=abcd由AB=BA得[a,b][a+2b,b][2a+c,2b+d]=[c+2d,d]所以有a=a+2b2a+c=c+2d2b+d=d解得:b=0,a=d所以,满足AB=BA的矩阵为:a0ca
AB^2=AB*AC+AB*AC+AC*BCAB(AB-AC)=BC(AB-AC)所以AB=AC或AB=BC所以三角形ABC是等腰三角形
(1)当a=b时,原式=ba+ab=1+1=2.(2)当a≠b时,可以把a,b看作是方程x2-2x-1=0的两个根.由根与系数的关系,得a+b=2,ab=-1.∴ba+ab=(a+b)2−2abab=
【答案】3a^2-2b^2【解析】3A-2B=3·(a^2-2ba)-2·(-3ab+b^2)=3a^2-6ba-(-6ab+2b^2)=3a^2-6ba+6ab-2b^2=3a^2-2b^2(注意a