已知正项数列的前n项和为Sn,且4sn＝(an+1)平方.求数列通项公式

1、Sn=(a1+an)n/2所以nan/Sn=2an/(a1+an)=2[a1+(n-1)d]/[2a1+(n-1)d]上下除以(n-1)=2[a1/(n-1)+d]/[2a1/(n-1)+d]n-

a(1)=s(1)=1-5a(1)-85,6a(1)=-84,a(1)=-14.a(n+1)=s(n+1)-s(n)=(n+1)-5a(n+1)-85-[n-5a(n)-85]=1-5a(n+1)+5

n=1,S1=a1=(a1-1)/3,a1=-1/2;n=2,S2=a1+a2=(a2-1)/3,a2=+1/4;an=Sn-Sn-1=（an-1）/3-（an-1-1）/3=an/3-an-1/32

再答：求好评，给一个好评吧。再问：谢谢你啦再答：给好评呀。再问：太棒了再答：不是这个，是按那个问题已解决。再答：谢谢。再答：知道为什么我用了X么？

Sn=n-5an-85(1)S（n+1）=n+1-5a（n+1）-85(2)(2)-(1)整理得6a(n+1)=1+5an即a(n+1)-1=(5/6)(an-1)又由S1=a1=1-5a1-85得a

证：(1)根号Sn+1=(a1+1)*2^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)Sn+1=2^(2n+2)=4^(n+1).1Sn=4^n.21式-2式Sn+1-Sn=4^(n+1)-4^na

由Sn=n-Sa知,an=Sn-Sn-1=1(>=2).a1=1-Sa

1.n=1时,a1=S1=1²+1=2n≥2时,Sn=n²+nS(n-1)=(n-1)²+(n-1)an=Sn-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-

Sn=(n^2+n)/21/Sn=1/((n2+n)/2)=2/(n^2+n)Tn=1+2/6+2/12+2/30+.+2/n*(n+1)=1+(2/2-2/3)+(2/3+2/4)+.+(2/n-2

（1）当n=1时,a1=S1=lg1=0（2）当n>=2时,an=Sn-Sn-1=lgn-lg(n-1)=lg(n/(n-1))所以,a1=0;an=lg(n/(n-1))(n>=2)(可把结果写成分

为了避免混淆,我把下角标放在内.首先从数列本身的基本意义出发a=S-S其次,从已知a=S(n+2)/n出发a=S*(n+1)/(n-1)因此S-S=S*(n+1)/(n-1)移项整理S=S

（Ⅰ）由S1＝13(a1−1)，得a1＝13(a1−1)∴a1=−12又S2＝13(a2−1)，即a1+a2＝13(a2−1)，得a2＝14．（Ⅱ）当n＞1时，an＝Sn−Sn−1＝13(an−1)−

（1）证明：∵Sn=n-5an-85，n∈N*（1）∴Sn+1=（n+1）-5an+1-85（2），由（2）-（1）可得：an+1=1-5（an+1-an），即：an+1-1=56（an-1），从而{

S1=a1=1-1*a12a1=1a1=1/2S2=1-2a2=a1+a2=1/2+a23a2=1/2a2=1/6Sn=1-nanSn-1=1-(n-1)a(n-1)相减an=Sn-Sn-1=1-na

由a1=S1=1/6(a1+1)(a1+2),解得a1=1或a1=2,由假设a1=S1>1,因此a1=2,又由a(n+1)=S(n+1)-Sn=1/6(a(n+1)+1)(a(n+1)+2)-1/6(

（Ⅰ）a1=3，当n≥2时，Sn−1＝23an−1+1，∴n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝23an−23an−1，∴n≥2时，anan−1＝−2∴数列an是首项为a1=3，公比为q=-2的等比数列，∴

2Sn=n²+n则n≥2时2S(n-1)=(n-1)²+(n-1)=n²-n相减2an=2nan=n2a1=2S1=1+1=2a1=1符合n≥2的式子所以an=n

解题思路：方法：数列通项的求法：已知sn,求an。求和：错位相减法。解题过程：

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]