已知正方形ABCD中,BP=3PC

正方形边长设为aPC=a*1/4DQ=a*1/2CQ=a*1/2AD=a所以：PC:DQ=CQ:AD=1/2又因为∠C=∠D=90°所以：△ADQ∽△QCP

相似,设正方形边长为a,因为P是BC上的点,且BP＝3PC；所以PC=1/4a,又因为Q是CD的中点,所以DQ=QC=1/2a；所以AP=5/4a,AQ=√5/2a,PQ=√5/4a；所以,AP:AQ

过P作PM⊥BC于M,PN⊥CD于N.易证PM=PN,OM⊥PN∵PB⊥PQ∴∠BPM=∠QPN∠PMB=∠PNQ=90°∴△BPM≌△QPN∴BP=PQ

设正方形ABCD的边长为4,即AD=4∵BP=3PC,Q是CD的中点∴PC=1,DQ=CQ=2AD/CQ=DQ/PC=2又∠D=∠C∴△ADQ∽△QCP（SAS）

证明：p由题意知道pc=1/4bc,dq=1/2bc,pc：dq=1:2cq=1/2ad,cq：ad=1:2角c=角d=90度三角形adq相似于三角形dcp（边角边）

说明：∵BP=3PCBP+PC=BC∴PC=1/4BC又∵Q是CD的中点∴DQ=QC=1/2CD∴QC：AD=1：2PC：DQ=1：2∴QC：AD=PC：DQ又∵四边形ABCD是正方形∴∠C=∠D=9

相似PC/DQ=QC/AD=1/2且角C=角D=90°所以相似

△ADQ∽△PCQ∵BP=3PC,∴CP=1/4BC=1/4CD,∵Q是CD的中点,∴CQ=DQ=1/2AD．∴CP/QD=CQ/AD=1/2又∵∠C=∠D．∴△ADQ∽△QCP．再问：呵呵，是不是在

证明：延长AQ,交BC的延长线于点E∵P是CD中点易证△ADQ≌△ECQ∴CE=AD设PC=1则BP=3,AB=4∴AP=5∵PE=PC+CE=1+4=5∴AP=PE∴∠E=∠PAE∵AD‖BC∴∠E

2:1

问题是求证△ADQ∽△QCP?∵BP=3PC,∴PC=BC/4又ABCD为正方形,∴AB=BC=CD=DA∴PC=DA/4=CD/4又Q是CD中点,∴DQ=CQ=AB/2=BC/2=CD/2=DA/2

证明：因已知正方形ABCD中,p是BC边上的点,BP=3PC,Q是CD的中点,所以AQ=根号5/2AQ,PQ=根号5/4AQ,AP=2根号5/2AQ.所以AD：AP=DQ：QP=AQ：AP=根号5/2

（1）证明：∵在正方形ABCD中,bp=3pc,设pc为k,则bp=3k,∵BC=DC,所以DC=cp+bp=k+3k=4k.∵q为DC中点,∴dp=pc=2k则qc:cp=ad:dq=2又∵∠ADC

/>将△ABP旋转到△BCM,连接PM显然BP＝BM＝1,CM＝PA＝√3,∠ABP＝∠CBM,∠BMC＝∠APB＝135°所以∠PBM＝∠ABC＝90°所以△PBM是等腰直角三角形所以PM＝√2*P

正确选项为(D).作BE垂直BP,使BE=BP(点E和P在BC两侧),连接PE,CE.则:∠BPE=∠BEP=45°;PE²=BE²+BP²=4+4=8;∵∠EBP=∠C

设正方形ABCD的边长为a建立直角坐标,A(0,0）B（0,a）C（a,a）D（a,0）设P坐标（x,y）PA²=x²+y²=1PB²=x²+(y-a

如图,正方形ABCD中,BP=CQ,求证AM垂直于BQ打错 是 正方形ABCD中,BP=CQ,求证AP垂直于BQ证明：∵AB＝BC  ∠ABP＝∠BCQ﹙＝90

把△ABP顺时针旋转90°到△CP'B,角P'BP=90°,∴PP'=√2BP=2√2,又PP'平方+P'C平方=PC平方∴角PP'C=90°,角BP'C=135°在△BPC中,已知两边及夹角,用余弦

AD:DQ=PQ:PC=2:1,角adq=角QCP=90度,所以俩三角形相似

证明：（1）∵正方形ABCD中，BP=3PC，Q是CD的中点∴PC=14-BC，CQ=DQ=12CD，且BC=CD=AD∴PC：DQ=CQ：AD=1：2∵∠PCQ=∠ADQ=90°∴△PCQ∽△ADQ