已知椭圆选.25 月.9=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 22:28:32
![已知椭圆选.25 月.9=1](/uploads/image/f/4272048-0-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86%E9%80%89.25+%E6%9C%88.9%3D1)
x²/25+y^2/9=1∴右焦点是F(4,0)设直线方程y=k(x-4)代入椭圆方程:9x²+25y²=225∴9x²+25k²(x-4)²
a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10
一元二次方程的两个根嘛,有公式的.不是有9分那行(第三行)中为例么?再问:可是9分那行,x1+x2=[8(2k-3)k]/(3+4k^2),这个是等于这个呀:=(16k^2-24k)/(3+4k^2)
以线段MN为直径的圆恒经过椭圆的焦点.不妨以右焦点F2(3,0)为例说明.设P(5cosa,4sina),A1(-5,0),A2(5,0)右准线的方程X=25/3A1P的方程为y=(4sina/(5c
l:y=k(x-1)+1代入方程,解得一个关于x或y的2次方程,用韦达定理得到x1+x2,y1+y2(用k表示),用中点公式得到k,就得到直线方程了
1、就是先设所求点位(x,y),然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系(将其上的点用x.y表示),然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M(x,y),则
提示:向量积PF1*PF2<0
由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a=10由均值不等式a^2+b^2≥2aba^2+2ab+b^2≥4ab(a+b)^2≥4ab则(|PF1|+|PF2|)^2≥4|PF1|*|PF2||PF1|
设点P(x,y)F1(-4,0)F2(4,0)以为∠F1PF2为锐角,向量PF1PF2大于0x^2-16+y^2大于0有椭圆关系式y^2=9-9/25x^216/25x^2-7大于0x大于5根号7/4
a^2=25b^2=9c^2=a^2-b^2=16c=4|F1F2|=8设P(x,y)S△PF1F2=1/2*|F1F2|*|y|=4|y|=9y=-9/4或y=-9/4当y=-9/4时x=±5√7/
可知a=5,b=3,c=4,F1(-4,0),F2(4,0)由均值不等式PF1+PF2>=2√(pF1*PF2),当且仅当PF1=PF2=a时pF1*PF2有最大值所以10>=2√(pF1*PF2),
右交点坐标F(4,0),故设直线方程位y=kx+(-4k)=kx-4k设交点A(x1,y1)B(x2,y2)又因为P(0,-4k)PA向量=(x1,y1+4k)=k1AF向量=k1(4-x1,-y1)
PF1=m.PF2=n.m+n=2a=10m^2+n^2-2mncos60=(2c)^2=64---mn=12S=mnsin60/2=.
注意是右焦点和左准线设左焦点是F1则AF1+BF1=2a+2a-1.6a=2.4a所以0.8(BM+AN)=2.4a所以a=1
两点即为线:y=kx+bP:(x1,y1)四个未知数,四个方程解开即可.方程思想的应用.只提供思路,自己做吧,解析几何很重要的是:方程思想.
=√3,c^2=9-4=5=a^2-b^2=a^2-3,所以a=2√2,故椭圆的标准方程是x^2/3+y^2/8=1
S=b"tan(a/2)即2/9乘以tan30'推出得27分之2根号3
令y=k(x-4)①,说明直线的点也符合椭圆的点,联立椭圆→(25k+16)x-200kx+400(k-1)=0已知直线恒过(4,0)画图可知道直线一定与椭圆交两点→△≥0→(200k)-4(25k+