已知椭圆的两个交点f1f2在x轴上,以f1f2为直径的圆与椭圆的一个交点为3,4

a²=4,b²=1c²=3F1F2=2c=2√3令PF1=p,PF2=q则p+q=2a=4平方p²+q²+2pq=16p²+q²=

向量MF1x向量MF2=0,则MF1⊥MF2,M的轨迹是以原点为圆心的一个圆半径为c所以该圆在椭圆的内部所以b>c所以b²>c²即a²-c²>c²所以

若椭圆的上顶点【就是短轴端点】是B,左右焦点分别是F1、F2,则只要使得∠F2BO>=60°就可以了,此时三角形F2BO是一个90°、60°、30°的直角三角形,F2B=a,BO=b,则只要满足a>=

|PF2|是不是等于14/3,是不是求椭圆的标准方程?2a=|PF1|+|PF2|=6a=3(2c)^2=|F1F2|^2=|PF2|^2-|PF1|^2=20,c^2=5故b^2=a^2-c^2=4

1）PF1^2+PF2^2-2PF1PF2cos60=F1F2^2PF1^2+PF2^2-PF1PF2=4c^2(PF1+PF2)^2-3PF1PF2=4c^2PF1PF2=(4a^2-4c^2)/3

解,c²=3²+4²=5=a²-b²把点（3.4）带入方程：x²/a²+y²/b²=13²/(5&s

设圆方程为x^2+y^2=r^2因为：圆过点（-3,4）,所以：r^2=3^2+4^2=25,则：r=5即：椭圆的焦点坐标为（-5,0）,（5,0）所以：2a=根号下[(-3+5)^2+4^2)]+根

(1) 设P（x,y）∵  PF⊥F1F2 ∴  F1F2=根号(PF2²-PF1²)=2倍根号5∴&n

答案为:1这一题只要你学了焦半径就很简单.首先e=椭圆上一点倒左(右)焦点的距离/这一点到左(右)准线的距离(这就是焦半径的公式).所以你设P(x,y)所以:绝对值PF1=a+ex绝对值PF2=a-e

a²=9,b²=4,所以c²=a-b²=9-4=5,因为圆的直径为F1F2,点P在圆上,所以△F1PF2为直角三角形,∠P=90°（初中知识）设PF1=m,PF

F1（-5,0）.F1（5,0）.设点P为（X,Y）由于PF1F2为直角三角形、所以PF1与PF2垂直,然后用向量思想,即相乘相加得到一个关于X.Y的方程.再与原椭圆方程联立解出值就可以了再问：要分类

三角形F1OQ与三角形F1PF2相似,且相似比是1：√3,因F1F2=2c,则：F1Q=(2c)/√3；因F1O=c,则：PF1=√3c.从而有：OQ²=F1Q²－F1O²

椭圆的标准方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,圆方程x^2+y^2=a^2-b^2,3^2+4^2=a^2-b^2=25,a^2=25+b^29/a^2+16/b^2=1,9b^2+16a^2=a

设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,焦距|F1F2|=2c,交点P（3,4）,设圆方程为：x^2+y^2=c^2,3^2+4^2=c^2,c=5,b^2=a^2-c^2=a^2-25,9

椭圆方程：x^2/4+y^2=1,a1=2,b1=1,c1=√3,F1（-√3,0）,F2（√3,0）；双曲线方程：x^2-y^2/2=1,a2=1,b2=√2,c2=√3,F1（-√3,0）,F2（

mf1在椭圆上的话m可以理解为短轴端点,在三角形mf1f2中mf1=a离心率e=c/a=cos60=1/2.

当PF1⊥,F1F2,那么P(-√5,0)当PF2⊥F1F2,那么P(√5,0)当PF1⊥PF2,也就是∠F1PF2=90设P(x,y),x^2/9+y^2/4=1①根据直线垂直：y/(x-√5)*y

由题得到F1（-1,0）,F2（1,0）点P（1,3/2）在椭圆上,则有2a=PF1+PF2=根号（4+9/4）+根号（9/4）=5/2+3/2=4即有a=2,c=1,b^2=4-1=3即椭圆方程是x