已知椭圆的一个焦点为F1(2,0),且离心率e=根号6 3

已知中心在坐标原点,焦点F₁,F₂在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,抛物线X²=4y的焦点是椭圆C的一个顶点；（1）求椭圆标准方程；（2）已知过焦点F₂

已知中心在坐标原点,焦点F₁,F₂在x轴上的椭圆C的离心率为√3/2,抛物线X²=4y的焦点是椭圆C的一个顶点；（1）求椭圆标准方程；（2）已知过焦点F₂

直线为y=2x+2c设其与y轴交点为Q则利三角形F1OQ与三角形F1PF2相似又PF1+PF2=2a再在直角三角形PF1F2中用勾股定理得出离心率(根5)/3

设P到椭圆左准线的距离为D,则|PF1|=eD又因为|PF1|=e|PF2|,所以|PF2|=D,即椭圆和抛物线的准线重合,而抛物线C2以F1为顶点,以F2为焦点所以椭圆的焦准距等于抛物线焦准距的一半

设椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1，由题意a=3，c=22，b=a2−c2=1．（3分）∴椭圆C的方程为x29+y2=1．（5分）联立方程组y＝x+2x29+y2＝1，消y得10x2+36x+27

设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),又已知线段AB中点的横坐标为1/2,所以-2bk/

如图1)F1F2=2c=2,AF1+AF2=2ac=1,a=2,b=√3x²/4+y²/3=12)我给你个好方法,不用大量计算的.以后把答案字数设定多些,还有设定下可以插图片,10

∵AB=AF1+F1B∴AB+BF2+F2A=(AF1+F1B)+BF2+F2A=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)又由椭圆的定义可知：AF1+AF2=BF1+BF2=2a∴周长为AB+BF2+F

F1(－c,0)、F2(c,0),抛物线顶点F1、焦点F2,则准线x=－3c.又PF1：P到椭圆左准线的距离=e=[PF1]：[PF2],所以P到椭圆左准线的距离=PF2,即椭圆的左准线就是抛物线的准

x方/4+y方/3=1再问：�����ô再答：��Ϊԭ�㵽����һ���˵�Ϊb������Ϊԭ�㵽f2ΪcҲ���ǰ뽹�࣬���Զ���˵㵽f2Ϊa������a=2,����Ϊ������e=c

椭圆中,a=4,b=3,c²=16-9=7,设P(x,y),则点P到x轴的距离为|y|.分两种情况.(1)若P是直角顶点,则　PF1⊥PF2,|PF1|²+|PF2|²=

抛物线x²=4y焦点为（0,1）那么椭圆短轴b=1c/a=√3/2c²=3/4a²c²+b²=a²解出a²=4a=2,c=√3椭圆

把ABF2的面积看作是AF1F2和BF1F2之和,转化求为l/2*|y1-y2|*|F1F2|的值,即|AB|*Sin(a)的最大值,再假设斜率为k,利用弦长公式计算.过程有些复杂,比较难写.我是刚从

∵P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点分2种情况①P为直角顶点∵|PF1│+│PF2|=6|PF1|^2+|PF2|^2=20解出|PF1|×|PF2|=8∵|PF1│+│PF2|=6∴||PF1

分2种情况(1)p为直角三角形直角顶点由性质：|PF1+PF2|=6.(1)|PF1|^2+|PF2|^2=20解出|PF1|*|PF2|=8.(2)由1,2||PF1|=4|PF2|=2所以|PF1

|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=(2c)²=4*(9-4)=20

角PF1F2的正余弦值可以计算出来：因为正切是2,所以余弦的平方是1/5,正弦平方是4/5.于是（根5/5+2根5/5）c=a,得到e=根5/3

两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),所以,c=12|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a所以,a=2c=2b^2=a^2-c^2=4-1=3椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1PF1的斜率=

PF1+PF2=2F1F2由椭圆定义PF1+PF2=2aF1F2=2c所以2a=4c显然c=1所以a=2b^2=a^2-c^2=3焦点在x轴所以x^2/4+y^2/3=1

依题意e＝2√2/3．∵a^2/c－c＝9√2/4-2√2=√2/4,又e=2√2/3∴a＝3,c＝2√2,b＝1,又F1(0,－2√2),对应的准线方程为y＝－9√2/4．∴椭圆中心在原点,所求方程