已知棱长为3的正四面体ABCD,E.F是棱AB.AC上的点,且AF=2FC-搜答案-搜搜考试网

外接球R=4分之（3乘以根号2）正四面体体积=4分之根6

过点D作DF⊥BC于F,则DF=√3/2a过点A作AH⊥平面BCD,则H在DF上且DH=√3/3a由勾股定理知AH=√6/3a过E作EG⊥平面BCD,则G为DH中点,且EG=√6/6a又CE=√3/2

设棱长为a正方体沿侧面和底面对角线切去不共棱的四个满角,就成了一个正四面体V正方体=a³V三棱锥=(a²/2)×a÷3=a³/6V正四面体=V正方体-4V三棱锥=a

正方体的棱长为aV＝a³-4×﹙1/3﹚×a×﹙a²/2﹚＝a³/3

我觉得第一位那位小同学就解的很好啊

（√2／2）a

设距离为h1,h2,h3,每个面面积为S高为h=3根6根据体积分开算和一起算可以得到S*h=S*h1+S*h2+S*h3,得h1+h2+h3=h=3根6,由于为等差数列,必有一个为根6,另外两个和为2

正四面体?好好想想,哪儿会出现呢?对了,正方体中连结两条互为异面直线的棱的四个顶点所构成的图像恰好为正四面体.行了,那就到正方体中去寻找相关问题的解答吧.这个正四面体在平面α内的投影其实就可以转化为在

作B垂直于AD于E连接CE,因为是正四面体,所以BA=BD=AC=CD,因为BE垂直于AD,BA=BD,所以E为AD中点.又因为CA=CD,所以CE垂直于AD,AD垂直于BE,CE,所以AD垂直于面B

这个四面体是一个三棱锥三棱锥的体积则是（底乘高）/3因为它是正四面体所以底面是1所以四面体的高为1

正四面体重心到三角形顶点距离为2/3*(根号3/2)*a=根号3/3*a正四面体h=根号[a^2-(根号3/3*a)^2]=根号6/3*a底面正三角形面积S=根号3/4*a^2体积V=S*h/3=(根

因为正四面体的对角线互相垂直，且棱AB∥平面α，当CD∥平面α，这时的投影面是对角线为1的正方形，此时面积最大，是2×12×1×12=12当CD⊥平面α时，射影面的面积最小，此时构成的三角

（1）∵棱长为a的正四面体中AB=BC=CD=BD=AC=AD=a在等边三角形BCD中，CD边的上高BM=32a过A作底面BCD上的高，则垂足O为底面BCD的重心则BO=23BM=33a则AO=AB2

这个正四面体的位置是AC放在桌面上，BD平行桌面，它的正视图是和几何体如图，则正视图BD=22，DO=BO=6，∴S△BOD=12×22×6−2＝22，故答案为：22．

2^3=8

先求出正四面体体积,作高DH,H为正三角形ABC的外心（重心）,连结BH,延长交AC于Q,设棱长为a,BQ=√3a/2,BH=2BQ/3=√3a/3,DH=√（AD^2-BH^2)=√6a/3,VD-

如图：大球直径为a,半径为R,R=a/2. 大球中心为o小球直径为b,半径为r,r=b/2.小球中心为o1小球体体积公式=4/3*π*r³已知：大球直径为a；根据题意作图知

解析：这个问题单凭想象求解难度不小,但若能借助正方体这个模型,便能感受到小小模型的巨大威力.将正四面体放入正方体中,使其四个顶点与正方体的四个顶点重合.正四面体的棱长为1,则相对的两条棱互相垂直,且距

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∵三棱锥ABCD为正四面体∴每个面为正三角形,连接AM,则AM为边BC上的高AM=a×Sin60°=√3/2a,同理,MD=√3/2a∴△AMD为等腰三角形∴MN为底边AD上的高,MN^2=AM^2-