已知根号二c-ccosa=acosc,求b c

（1）由acosC+ccosA=2bcosB以及正弦定理可知，sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，即sin（A+C）=2sinBcosB．因为A+B+C=π，所以sin（A+C）=

左边=√[(b+a/2)^2+3a^2/4]+√[(c+a/2)^2+3a^2/4]≥√(b+a/2)^2+√(b+a/2)^2=∣b+a/2∣+∣c+a/2∣≥b+a/2+c+a/2=a+b+c当且

很简单,先写出范围：ac,bc,ab都不等于0,b/(ac)>0(注意不能等于0）,以此类推,通过ab+ac+bc=1,很明显可得abc小于等于1/2,对于这个式子,我们整理一下可得,1/(ac)大于

这种题型一般都可以猜出来的.技巧1：注意到条件中未涉及到b,并且cosC的分子可以是a,cosA的分子可以是c;后面接着又有a的平方和c的平方.由此可初步断定应该是直角三角形,并且边长有带根号的数值.

2bcosA＝√3（ccosA＋acosC）∴2sinBcosA=√3(sinCcosA+sinAcosC)=√3sin(A+C)=√3sinB∴cosA=√3/2∴A=π/6无量寿佛,佛说苦海无涯回

2(acosC-ccosA)=（2abcosC-2cbcosA）/b=（a²+b²-c²）/b--（c²+b²-a²）/b=2（a²

因为sinC/c=cosA/a,则c^2=csinA-ccosA不知道是否题有错误,如果c=1或者没有根号,则sin(A+45°）=1,则A=90°

a=1/(√2+1）=2/（2√2+2),b=2/(2√2+√6),c=2/(√6+2）,比较分母知

由正弦定理a/sinA=c/sinCc=2acosB得sinC=2sinAcosBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinAcosB-cosAsinB=0sin(

利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,2bcosA=ccosA＋acosC>>>>>A=60°===>>>cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)=[

(1)2bcosA=√3ccosA+√3acosC=√3(ccosA+acosC)=√3b∴cosA=√3/2∴A=30°(2)若a=2B=45°则：2/sin30°=b/sin45°,∴b=2√2,

由正弦定理a/sinA=c/sinCc=2acosB得sinC=2sinAcosBsin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosBsinAcosB-cosAsinB=0sin(

再问：谢谢老师解答！

根据勾股定理的逆运算得：角B=90度,根据定理直角三角形斜边上的中线是斜边的一半所以得出BD=1/2AC=2分之根号3

设底面圆心到所取的截面三角形的底边距离为a,则三角形的底边为2√（12-a*a）,三角形的高是√（4+a*a）,另t=a*a,所以面积s=√[（12-t）（4+t）],所以当t=4时,s取得最大值为8

c=√3asinC-ccosA正弦定理c/sinC=a/sinA得：即sinC=√3sinAsinC-sinCcosA1=√3sinA-cosA=2（√3/2sinA-1/2cosA）=2（cos30

acosC,bcosB,ccosA.成等差数列∴2bcosB=acosC+ccosA根据正弦定理：2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB∵B是三角形内角si

abc∈R+ab+bc+ac=1由柯西不等式（柯西不等式可用一元二次多项式恒非负时△=0恒成立,由△=(根号a+根号b+根号c)^2因为由均值不等式之平方平均>=算术平均>=倒数平均(由展开和柯西不等

2bcosA=ccosA+acosC利用正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R∴2*2RsinBcosA=2RsinCcosA+2RsinAcosC即2sinBcosA=sinCco