已知方程发(x-y,y-z)=0可以确定函数z=z(x,y),证明

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

1／x＝p1／y＝q1／z＝rpq+qr+pr=1(y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1/y+1/z)^2为(pq+qr+pr)[r/p+r/q+q/r+q/p+p/r+p/q

由x+3y-5z=0得x=5z-3y代入2x-y-3z=0中,得10z-6y-y-3z=07z=7y∴y=z代入x=5z-3y中得x=5y-3y=2y∴x=2y于是x∶y∶z=2y∶y∶y=2∶1∶1

这个方程组缺少一个条件.2x+3y+z=130（1）3x+5y+z=180（2）（2）-（1）得：x=50-2y(3)将（3）带入（1）得：z=30+y（4）将（3）、（4）代入x+2y/z+y+z：

好好翻课本吧,上了两年多大学了,基础知识忘记了这个面就是在0010101003个点的那个面,法向量应该是（1,1,1）,方向余弦咋写忘记了

x+y-z=6y+z-x=2z+x-y=0三式相加得x+y+z=8-得2z=2z=1-得2x=6x=3-得2y=8y=4x=3y=4z=1

先问一下,ln/y是要表达什么意思?先不论题目,说明一下一般解法dZ=Zx*dx+Zy*dy(其中Zx表示Z(x,y)对x求偏导.)然后对“x=z*ln/y”使用隐函数求导法则,求出Zx与Zy,代入即

x',y',z'是啥意思?没说是整数还是自然数,或者别的条件?(x-x')+(y+y')+z*z'=16这个式子也没有问题?条件不明确,本题有很多解.后面的两个限制条件没有用.x+y+z=14的自然数

先求z对x的偏导数,z为函数,x,y为自变量等式两边对x求偏导：(以下的F后面的数字1、2、3均为下标,d为偏导数符号)F1'+F3'*dz/dx=0,解得：dz/dx=-F1'/F3'（1）求x对y

因为x/y+z+y/z+x+z/x+y=1所以x/y+z=1-y/z+x-z/x+y,两边同乘以x得x^2/y+z=x-xy/z+x-xz/x+y同理y^2/x+z=y-xy/z+y-yz/x+y,z

X:Y=1:3,Y:Z=5:4x=5ay=15az=12aX:Y:Z=5:15:12X+Y+Z=965a+15a+12a=9632a=96a=3x=15y=45z=36

因为已知方程x-3y-3z=0,所以2x-6y-6z=0,所以2x+3y=0x:y=3:-2又3y=-2x,所以6x=6z所以x:y:z=3:-2:3

335

设x+y-z/z=x-y+z/y=y+z-x/x=k有x+y-z=kzx-y+z=kyy+z-x=kx三式相加得x+y+z=k（x+y+z）k=1得x+y=（k+1）zx+z=（k+1）yy+z=（k

将(x+y+z)²展开有(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=x²+y²+z²所以2xy+2xz+

x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1所以x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+

等于0.x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+y/(z+x)]x2/(y+z)+y2/(z+

x+3y+5z-(2x+2y+3z)=1-10x+3y+5z-2x-2y-3z=-92z+y-x=-9望采纳为满意答案

两式作差:3x-3z=0,得x=z,带入任意一式得y=-2/3z,从而z不等于0时,x:y:z=3:-2:3