已知数列an的首项为1,且满足an 1=2an an 2,则这个数列的前5项

n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).

可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S（n-1）=2an-2a（n-1）即an=2a（n-1）即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方

n=1时,a1=S1=(3/2)(a1-1)=(3/2)a1-3/2(1/2)a1=3/2a1=3n≥2时,Sn=(3/2)(an-1)S(n-1)=(3/2)[a(n-1)-1]Sn-S(n-1)=

（I）由an+1=3Sn（1），得an+2=3Sn+1（2），由（2）-（1）得an+1-an+1=3an+1，整理，得an+2an+1＝4，n∈N*．所以，数列a2，a3，a4，…，an，是以4为公

4Sn=(an+1)^24Sn-1=(an-1+1)^2n-1为下标则4an=4Sn-4Sn-1=(an+1)^2-(an-1+1)^2化简得(an-1)^2=(an-1+1)^2则an-1=正负（a

由题得：Sn=1-nan于是有：S(n-1)=1-(n-1)a(n-1)两式相减得：an=(n-1)a(n-1)-nan移项后有：(n+1)an=(n-1)a(n-1)于是：an=[(n-1)/(n+

2√Sn=an+1则有,4Sn=(an+1)²4a(n+1)=4[S(n+1)-Sn]=[a(n+1)+1]²-(an+1)²=[a(n+1)]²+2a(n+1

1、a2-a1=2*2=4a2=4+1=5a3-a2=2*3=6a3=6+5=11a4-a3=2*4=8a4=11+8=192、an-a(n-1)=2na(n-1)-a(n-2)=2(n-1)……a3

如果an=n(n+an-1)的an-1表示第n-1项所以an=n^2+nan-1所以an-nan-1=n^2an-1-(n-1)an-2=(n-1)^2an-2-(n-2)an-3=(n-2)^2..

1.a(n+1)-an=1,为定值,又a1=1,数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列.an=1+n-1=nn=1时,S1+b1=2b1=2b1=1n≥2时,Sn=2-bnS(n-1)=2-b(

根据题意{1/bn}为调和数列,则{bn}为等差数列所以b1+b2+……+b9=9b5=90b5=10所以b4*b6≤[(b4+b6)/2]^2=b5^2=100b4*b6的最大值为100

由题意得an^2+2根号n*an-1=0解出来以后讨论下,因为an>0an=-根号下n+根号下n+1

看看题目写没写错A3=5的算出来结果带很多分数的再问：是a3等于5A6=36再答：(1)首先an是等差数列A6=6(a1+a6)/2=3(a3+a4)=36a3=5于是a4=12-5=7所以d=2a1

解题思路：本题考查了数列的通项an与Sn之间的关系，分类讨论的思想方法，等差数列的通项公式，对数的运算性质，作差法和作商比较两个数的大小等知识与方法，熟练掌握它们是解题的关键．本题需要较强的计算能力和

1.证：Sn=(3an-n)/2Sn-1=[3a(n-1)-(n-1)]/2an=Sn-Sn-1=[3an-3a(n-1)-1]/2an=3a(n-1)+1an+1/2=3a(n-1)+3/2=3[a

1)6Sn=An^2+3An+2因为S1=A1所以6A1=A1^2+3A1+2A1^2-3A1+2=0(A1-1)(A1-2)=0因为A1=S1>1所以A1=2因为An=Sn-S(n-1)注S(n-1

因为Sn+Sn-1=3an所以Sn-1+Sn-1+an=3an2Sn-1=2anSn-1=an因为Sn=an+1所以Sn-Sn-1=an+1-anan=an+1-an2an=an+1an+1/an=2

an=Sn-Sn-1(n>=2)an=1/2a(n-1)-1/2a(n-2)=(1/2)a将a=1代入an不符,则该数列以分段的形式构成an=1(当n=1),an=1/2a(n>=2)

当式子Tn=1-b里面的b为bn时,当n=1时,∵b1=T1=1-b1,∴b1=1/2当n≥2时,∵Tn=1-bn,∴Tn-1=1-bn-1,两式相减得：bn=b(n-1)-bn,即：bn=1/2b(