已知数列4分之一,28分之一....3n-2×3n+1-搜答案-搜搜考试网

原式=（1/2+1/4+1/7+1/14+1/28）-（1/3+1/5+1/10+1/15+1/30）=（14+7+4+2+1）/28-（10+6+3+2+1）/30=1-22/30=8/30=4/1

=63/64

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/256-1/256=1-1/256（这一

等于255/256

2分之一乘3分之一等于2分之一减去3分之一3分之一乘4分之一等于3分之一减去4分之一4分之一乘5分之一等于4分之一减去5分之一.97分之一乘98分之一等于97分之一减去98分之一98分之一乘99分之一

2分之一+4分之一+8分之一+10分之一+32分之一+64分之一+128分之一+256分之一最简单的方法是通分：128/256+64/256+32/256+16/256+8/256+4/256+2/2

14

1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+...(1/97-1/99)+(1/98-1/100)+(1/99-1/101)]=1/2(1+1/2-1/100-1/101)=484

a1可以看成1+1分之一,把此数列分为两部分,第一部分为等差数列：1,3,5,7,.,通项公式为an=1+2(n-1)=2n-1,第二部分为等比数列：1,1/2,1/4,1/8,.,通项公式为an=1

|3分之1-2分之一|+|4分之一-3分之一|+|5分之一-4分之一|.+|100分之一-99分之一|=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/99-1/100=1/2-1/00=49

2分之一+4分之一+8分之一+16分之一+32分之一+64分之一+128分之一=127/128;因为：再加上一个1/128,则整个式子=1；所以式子=1-1/128=127/128;如果本题有什么不明

1×4分之一+4×7分之一+7×10分之一+10×13分之一+...2008×2011分之一=（1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+.+1/2005-1/2008+1/2

1/﹙1×2﹚＋1/﹙2×3﹚＋1/﹙3×4﹚＋……＋1/﹙2011×2012﹚＋1/﹙2012×2013﹚＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋……＋1/2011－1/2012＋1/2012

原式=1/4+1/4X1/7+1/7X1/10+1/10X1/13+1/13X1/16 =1/4+1/3X(1/4-1

用拆项法,从第二项起,1/2x1/3=1/2-1/3,1/3x1/4=1/3-1/4...1/2012x1/2013=1/2012-1/2013.中间的一个减一个加,都可以消去,最后原式=1/2+1/

因为（x+1/x)^2=4^2=16x^2+2+1/x^2=16所以x^2+1/x^2=14因为(x-x^2)^2=x^2-2+1/x^2所以(x-1/x)^2=14-1=12

原式=1/2-(1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)令S=1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128则2S=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64S=

1x4分之一+4x7分之一+7x10分之一+10x13分之一+13x16分=1/3(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+(1/10-1/13)+(1/13-1/16)=1/3(1-