已知抛物线的顶点坐标为 1 9,与x轴有两个交点之间的距离为6,求抛物线的解析式

由抛物线y=ax2-1的焦点坐标为(0，14a−1)坐标原点得，a＝14，则y＝14x2−1与坐标轴的交点为（0，-1），（-2，0），（2，0），则以这三点围成的三角形的面积为12×4×1＝2故答案

设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c,所以顶点坐标是[-b/2a,（4ac-b²）/4a],已知顶点坐标是（1,-3）,即-b/2a=1,（4ac-b²）/4a=-3,

抛物线y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(4,-1),所以设表达式为：y=a(x-4)^2-1,又知抛物线与y轴交于点(0,3),所以3=16a+1a=1/8所以函数表达式为：

（1）y=a(x-2)^2+1将（1,0）代入得：0=a*(1-2)^2+1a=-1y=-(x-2)^2+1=-x^2+4x-3（2）-x^2+4x-3=0x=1,x=3因此,另一个交点为(3,0)（

设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，根据题意得：−b2a＝24ac−b24a＝−3(−ba)2−4ca＝8，解得：a=316，b=-34，c=-94．则抛物线解析式为y=316x2-34x-94．

因为A（3,0）为抛物线的顶点设抛物线解析式为y=a(x-3)^2又抛物线过B（0,4）所以4=9aa=4/9所以抛物线解析式为y=4/9(x-3)^2

因为顶点是（1,16）解析式可化为y=a(x-1)^2+16抛物线对称轴是x=1,与x轴交于A,B两点,AB=6,抛物线一定过点（4,0）将（4,0）代入求得a=-16/9所以抛物线解析式为y=-16

对称轴为x=1,又这(1,-1),因此(1,-1)为顶点,设y=a(x-1)^2-1代入(0,3)得：a-1=3,得a=4因此y=4(x-1)^2-1顶点为(1,-1)

焦点?能说清楚点嘛再问：原题就是这样，我也不清楚再答：你能发图吗再答：能的话把图发来再问：再答：

顶点坐标给出,用顶点式.y=a（x-h）平方+kh,k为顶点坐标依题意,y=a（x-1）平方-4代入（-1.0）可求出最后一个未知数a.可得a=2y=2（x-1）平方-4,

(1)因为顶点坐标E(1,0)设y=A(x-1)^2因为函数经过(0,1)所以1=A(0-1)^2解得:A=1所以y=(x-1)^2即y=x^2-2x+1(2)若点A(t,0)则点B(t+4,0)所以

(1)抛物线y=ax的平方+bx+c的顶点坐标为(2,4)-b/2a=2b=-4ay(2)=4a+2b+c=4c=4+4a(2)S三角形ODE：S三角形OEF=1：3DE:EF=1:3xE:xF=1:

（1）设抛物线的解析式为y=kx2+a∵点D（2a,2a）在抛物线上,4a2k+a=2a∴k=∴抛物线的解析式为y=x2+a（2）设抛物线上一点P（x,y）,过P作PH⊥x轴,PG⊥y轴,在Rt△GD

1、设抛物线为y=a(x-k)²+h因为形状与开口方向相同,所以抛物线与y=-1/4x²-3的a值相同所以a=1/4带入顶点坐标y=1/4(x+2)²+42、可以使顶点过

抛物线顶点为(1,16),∴对称轴X=1,又与X轴两个交点间距离为8,∴交点横坐标：1±4=5或-3,即抛物线过(5,0),设Y=a(X-1)²+16,得：0=16a+16,a=-1,∴Y=

抛物线的顶点坐标为(3,1),设抛物线的解析式为y=a（x-3）²+1与Y轴的交点的纵坐标为-4,抛物线过点（0,-4）-4=a（0-3）²+1a=-5/9y=-5/9（x-3）&

y2=a(x-1)=ax-a是由y2=ax向右平移一个单位得到抛物线y2=ax的焦点是（a/4,0）所以a/4+1=0得到a=-4所以抛物线是y2=-4（x-1）抛物线与x轴交点是（1,0）与y轴交点

过A（2,1）垂直于准线2X+Y=0的直线方程为：y-1=1/2(x-2),即x-2y=0,将它与准线2X+Y=0联立,解得交点B坐标为(0,0),线段AB的中点(1,1/2)就是抛物线顶点坐标.

他解的是错的,这题我做出来了是Y=-1/4（X+2）的平方-4,请相信我,百分之一百正确,如果错误来找我算帐,先设Y=ax^2+bx+c由题意得,a=-1/4,-b/2a=-2,4ac-b^2/4a=

解方程组y²=2pxy=x得y^2=2pyy=0y=p所以交点为(0,0)和(p,p)因为P(2,2)为AB的中点所以(0+p)/2=2p=4