已知抛物线x^2=4y,定点A(12,39),点P是此抛物线

你看一下,有不明白的地方欢迎追问,图有点大,请耐心再问：请问y-y1=1/2x1(x-x1)是怎么来的？还有第一行最后的y=1/2x，这里的y是有一撇的吧，但是为什么后面的式子里面就没有了呢，希望您详

设P（x1,y1）,AP的中点为M（x,y）,则x1+(-2)=2x,y1+0=2y,所以x1=2x+2,y1=2y.因为P在抛物线上,因此,y1=1/2*(x1-2)^2,即2y=1/2*(2x+2

第一题,参考这个,类型是一样的,只是数不同.第二题,参考这个题目应该是求点M的轨迹方程解;OA⊥OB设直线OA:y=kx,直线OB:y=-x/k解下方程组:y=kxy^2=4px得A(4P/K^2,4

P(1,2)抛物线y^2=4x,2p=4,p/2=1所以焦点为F(1,0),准线为x=-1根据抛物线的性质,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离设P到准线的距离为PEPA+PF=PE+PF因为当E

当时一种万能解法就是.设直线斜率,各种讨论,各种方程组,各种算.

抛物线x^2=4y,则焦点为F(0,1)由抛物线的性质有|PF|等于p到准线y=-1的距离连接AF,与抛物线相交的点即为P点,此时|PA|+|PF|的最小为AF的长,即4结合我说的你再画下图我想你会更

令y=0，有x2+kx+2k-4=0，此一元二次方程根的判别式△=k2-4•（2k-4）=k2-8k+16=（k-4）2，∵无论k为什么实数，（k-4）2≥0，方程x2+kx+2k-4=0都有解，即抛

8*4=32>2,A在抛物线内部,作PH,AG垂直于准线:x=-2,则PF=PH,H在抛物线外,且|PA|+|PF|=|PA|+|PH|>=|AH|>=|AG|=4+2=6P(0.5,2）z最小值为6

A(a,a^2/4),B(0,2)圆A：(x-a)^2+(y-a^2/4)^2=a^2+(2-a^2/4)^2=4+a^4/16M,N:(x-a)^2+(a^2/4)^2=4+a^4/16(x-a)^

点A在抛物线y²=2x内部,由于PF等于点P到准线的距离d,所以,|PA|＋|PF|=|PA|＋d,当且仅当PA平行x轴时取得最小值,此时P(2,2).

利用抛物线的定义点A在抛物线y²=2x内部,由于PF等于点P到准线的距离d,所以,|PA|＋|PF|=|PA|＋d,三点共线时取得最小值.当且仅当PA平行x轴时取得最小值,此时P(2,2).

通过定点（-0.5,0）,顶点构成的抛物线：y=-0.25x^2.再问：过程详细点没有么?再答：将抛物线方程进行因式分y=(x+0.5)(x+a+0.5)，可见当x=-0.5时，无论a为何值，y=0，

设,直线L的方程为:Y=KX+b,则有Y=K(X+b/k),即直线必过定点(-b/k,0).y^2=4x,令,点A坐标为(t1^2/2p,t1),点B坐标为(t2^2/2p,t2).Koa=t1/(t

答：抛物线y^2=2x=2px,p=1焦点F（1/2,0）,准线x=-1/2d1+d2=PA+PN=PA+PF>=AFAF^2=(3-1/2)^2+(10/3-0)^2=625/36AF=25/

设A(x1,y1)B(x2,y2),过原点的直线方程为y=kxA、B在抛物线C2:y=x²-1,也在直线y=kx上,故x1、x2是方程x²-1=kx的两个根,则x1x2=-1,x1

设直线PA的斜率为1/k1（这么设是为了计算方便）直线PB的斜率为1/k2根据题意k1k2=1/2A(x1,y1),B(x2,y2)那么PA：x-1=k1(y-2)与抛物线C：y^2=4x联立得到y^

Yˇ2=4X准线为：x=-1设PQ⊥准线于Q则：|PF|=|PQ||PA|+|PF|=|PA|+|PQ|≥|AQ|所以,AQ⊥准线,即：A、P、Q共线时,|PA|+|PF|最小=6-（-1）=7这时,

A在抛物线内部,从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P,则P即为所求.当y=1时,代人抛物线方程得到x=1/4,所以P（1/4,1）再问：为什么从A向准线x=-1做垂线交抛物线于点P时是最短的再答：因

证明：1、设A(2x1,x1²)、B(2x2,x2²),(这样设是为了不出现分数)由题意的A、B、P共线,即：K(AP)=K(BP)即(x1²-8)/2x1=(x2

令x=2可以算得y=4+2a+4-2a+1=9所以函数恒过定点(2,9)设定点坐标为(s,t)把顶点横坐标x=-(a+2)/2代入有得到纵坐标y=(a+2)^/4-(a+2)^2/2-2a+1即s=-