已知平面向量a b满足| 且夹角120度 模的取值范围

设AB=c,AC=b,s=cbsinθ/2,故sinθ=2s/bc,0

面积S=(1/2)|AB||BC|sinθ,θ∈(0,π)|AB||BC|=2S/sinθAB·BC=6|AB||BC|cosθ=6>0,所以θ∈(0,π/2)2Scosθ/sinθ=6sinθ/co

以下·代表向量点积(1)由0≤AB·AC知θ不能为钝角,因此sinθ与cosθ均为正数.由面积公式S=1/2*(|AB|*|AC|sinθ)=3及|AB|*|AC|cosθ=1,所以θ的取值范围是[π

分析（Ⅰ）根据三角形的面积,数量积的范围,推出关系式,然后求出θ的取值范围；（Ⅱ）利用二倍角公式、两角差的正弦函数,化简函数f（θ）=2sin2(π/4+θ)-3cos2θ为一个角的一个三角函数的形式

1AB的模为c,AC的模为bABC的面积为3S=1/2bcsinθ=3bc=6/sinθ0≤向量AB*向量AC≤60≤bc*cosθ≤60≤6/sinθ*cosθ≤60=

记|AB|=c;|BC|=a;3≤s=a*c*sinB/2≤3*根号3;(1)向量AB*向量BC=6=a*c*cos(180度-B),所以a*c*cosB=-6;(2)(1)/(2)化简得：-根号3≤

1、已知非零向量AB与AC满足[（AB/｜AB｜）+(AC/｜AC｜)]•BC=0,且（AB/｜AB｜)•(AC/｜AC｜)=½,判断三角形ABC的形状.(原题写

显然|a|=|-a|,因此设c=-a可以转而考虑b和b+c的夹角是30°简单的做个图,可以得到|c|最小值是1/2,最大可以趋向于无穷也即|a|>=1/2

【代指绝对值符号ab=【a】【b】cos120=-1【a】【b】=2【a-b】平方=【a】平方-2ab+【b】平方大于等于2【a】【b】-2ab=6

(a+b)(a-5/2b)=|a|²-5/2|b|²-3/2ab=4-5/2-3/2ab=0ab=11=ab=|a|*|b|cos=2cos,所以cos=1/2=π/3

(a－b)(a＋b)=1／2,所以|a|-|b|=1,所以|b|=√2/2,cos=ab/|a||b|=(1/2)/(√2/2)=√2/2,所以向量a,b的夹角为45°,|a+b|=√(a+b)=√|

(a-b)×（a+b）=1/2a^2-b^2=1/2|a|^2-|b|^2=1/21-|b|^2=1/2|b|^2=1/2|b|=√2/2cos(a,b)=ab/|a||b|=1/2/(1*√2/2)

1.因为三角形ABC的面积＝（ABXAC)sinθ/2=3ABXACsinθ=6-->sinθ=6/ABXAC.(1)而0≤向量AB·向量AC≤6也就是0≤ABxACcosθ≤6--->0≤cosθ≤

这样吧,设A在(0,0),B在(a,0),C在x轴上方令AB=a,AC=b,|AP|=l,角BCA=角A,于是有向量AC=b(cosA+i*sinA)于是l=1/5*AB+2/5*AC=1/5*a+2

首先(1-t)a+tb这玩意儿,用到了三点一线（(1-t)+t=1）其次,你可以画个图向量a的尾连向量b-a的头.这样得到一个60度角而b-a的头连a的尾就是向量b了向量b-a长度不限,任意变化,那么

(1)S=1/2*|AB|*|BC|sina,T=向量AB*向量BC=|AB|*|BC|cosa=6S/T=S/6=1/2*sina/cosa=1/2tana,∴S=3tana∵√3≤S≤3,∴√3/

这道题,先把a,与b的起始点放到同一个点上,这个点为o点,连结a,b构成一个60度角特殊直角三角形.条件(a-c)*(b-c)=0可以转化为向量a-c与b-c垂直.画张图会更加清楚,要满足垂直,可以联

(1)根号3≤S≤3,即根号3≤1/2AB*BCsina≤3,则有2根号3≤AB*BCsina≤6（1）向量AB*向量BC=6,即AB*BCsin（π-a）=6,AB*BCsina=-6(2)(2)/

内容太多,所以用图片上传,再问：那一个呢很感谢你不过就是哈第一个呢是具体的求值第二道题呢是求a的模第三道题呢也是求a+b的模你能在化简下么第四道题呢我没看懂可能我比较笨哈能再帮帮我么再答：(1)没有向

∵√3≤|AB||BC|sina/2≤3====>2√3≤|AB||BC|sina≤6……(1)|AB||BC|cosa=6………(2)(1)/(2):√3/3≤tana≤1∴30º≤a≤4