已知实数x y大于0 且xy=2

由x2+xy+y2-2=0得：x2+2xy+y2-2-xy=0，即（x+y）2=2+xy≥0，所以xy≥-2；由x2+xy+y2-2=0得：x2-2xy+y2-2+3xy=0，即（x-y）2=2-3x

4x²+4xy+y²+2x+y-6=0(2x+y)²+(2x+y)-6=0(2x+y+3)(2x+y-2)=02x+y+3=0或2x+y-2=0y=-2x-3或y=2-2

再问：该方法此处计算是错的，应该为，接下来的都不对了再答：那就从那步开始吧x+y=xy-8若x，y大于0xy-8=x+y≥2√xyxy-8≥2√xyxy-2√xy-8≥0(√xy-4)(√xy+2)≥

x+6y=5√xy(√x-2√y)(√x-3√y)=0√x=2√y√x=3√y所以x=4y或x=9y√x=2√y原式=(8y+2y-y)/(4y+2y+2y)=9/8√x=3√y原式=(18y+3y-

x+6y=5根号xyx+6y-5根号xy=0(√x-2√y)(√x-3√y)=0√x-2√y=0或√x-3√y=0（1）√x-2√y=0√x=2√yx=4yx+根号xy+2y分之2x+根号（xy-y）

∵（x2+xy-12）2+（xy-2y-1）2=0∴x2+xy-12=0,xy-2y-1=0解两式联立的方程组得：x=3,y=1

(x²+xy-12)²+(xy-2y²-1)²=0由于平方数都大于或等于0,所以上式成立的前提是：(x²+xy-12)²=0,即：x&sup

由x+y-3xy+5=0得x+y+5=3xy．∴2xy+5≤x+y+5=3xy．∴3xy-2xy-5≥0，∴（xy+1）（3xy-5）≥0，∴xy≥53，即xy≥259，等号成立的条件是x=y．此时x

解由题知求xy的最大值,则x,y必定同号,不妨设x,y同正则由x^2+y^2+xy=1/3得1/3=xy+x²+y²即1/3-xy=x²+y²≥2xy即1/3≥

由x-√xy-2y=0可知,（√x+√y）（√x-2√y）=0解得√x=2√y,即x=4y则（2x-√xy）/(y+2√xy)=(2x-2y)/(y+4y)=6/5

由2x^2+4xy+4y^2+8x+12y+10=0得x^2+2xy+2y^2+4x+6y+5=0x^2+2(y+2)x+(y+2)^2-(y+2)^2+2y^2+6y+5=0(x+y+2)^2+(y

把常数项消掉,可以得到关于x,y的方程,求出y关于x的表达式,带入就可以求解了x^2+xy-12=0xy-2y^2-1=0,将这个方程两边同时乘以12,有12xy-24y^2-12=0做差,得x^2-

x>90y>02x+8y>=2根号(2x*8y)=8根号xy8根号xy-xy+9=0(根号xy-9)(根号xy+1)>=0因为根号xy+1>0所以根号xy-9>=0根号xy>=9xy>=81xy的最小

正实数x,y满足Inx+Iny=0,∴xy=1,y=1/x,k（x+2y）≦x^2+4Y^2恒成立∴k0,则u>=2√2,k

x²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0,由于（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0,则有x+1

简单,两个括号内式子的平方都是大于等于零的,而它们的和又为零,故它们分别都为零.余下来的你慢慢算吧,这还算不出来你就撞墙吧,

以上省略4p²＝2x³-x^4＝x³(2-x)＝(3·3·3)·(x/3)·(x/3)·(x/3)·(2-x)≤27·[(x/3+x/3+x/3+2-x)/4]^4（五元

设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64其中2x-8y=m=n=32,x=16,y=4又(x-8)(y-

答案见图片：