已知在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,DE⊥AC

以D为原点,S,A,C分别为z,x,y轴正方显见立直角坐标系D-SACD：0,0,0M2•+a\2,a\2,0C：0,x,0通过DM垂直MC得a\x=5\2

（1）求证BF平行于平面PAD；证明：设PD中点为E,连结FE,则FE=CD/2=AB,且FE‖CD‖AB,所以四边形ABFE是平行四边形,所以BF‖AE,又AE在平面PAD上,所以BF平行于平面PA

1）因为在直角梯形ABCD中,

第一问过点E做EN//BC交AC于N角FBH=角AENBF=AE角BFH=角EAN(因为FH//AC)三角形BFH全等于三角形EAN故FH=AN又因为EG=CN(EGCN为平行四边形）CN+NA=AC

过C做CF垂直于BD由题目知道三角形bcD为等腰三角形BD=2根号5BF=根号5CF/BF=AB/ADCF=2根号5面积等于两三角形的面积相加为14

因为AD∥BC,∠A=90°,所以梯形是直角梯形,∠B=90°；∠D=180°-∠BCD=120°；又DF∥AB,所以DF⊥DA,DF⊥BC；所以∠FDE=∠D-90°=30°；如下图,延长DF交BC

（1）∵AD∥BC,∴当NC=MD时,四边形MNCD是平行四边形．此时有3t=24-t,解得t=6．∴当t=6s时,四边形MNCD是平行四边形．（2）∵AD∥BC,∴当MQ=CD,MD≠NC时,四边形

S=S梯形ABCD-S△EGD-S△EFA-S△BCF=12×（3+6）×4-12x（4-x）-12x（6-x）-12×4x=x2-7x+18，∵x＞03−x＞04−x＞06−x＞0∴0＜x＜3，故S

应该是证明DE=AE吧过E做EF//AB,交AD于F因为ABCD是梯形所以AB//CD因为EF//AB,E为BC的中点所以F是AD的中点因为EF//AB,∠DAB=90°所以EF⊥AD因为F是AD的中

由题意AB∥CD，∴∠C1BA是异面直线BC1与DC所成的角．连接AC1与AC，在Rt△ADC中，可得AC=5．又在Rt△ACC1中，可得AC1=3．在梯形ABCD中，过C作CH∥AD交AB于H，得∠

由已知可得角ABD+角DBC=90度角DBC+角C=90度故角ABD=角CtanABD=3/4又AD=6求得AB=8则BD=10sinC=3/5求得BC=50/3故所求面积=（6+50/3）*8/2=

设AP为x情况1三角形PDA相似于三角形CPB则DA/PB=PA/CB2/7-x=x/3解得AP=1或6情况2三角形DPA相似于三角形CPB则DA/CB=PA/PB2/3=X/7-X解得AP=14/5

连接DE交CB延长线与G,作DH垂直BC,交BC于H,因E为AB中点,所以可证三角形DAE全等三角形GBE,所以AD=GB,E为DG中点,因EF=3,所以CB=6,因BD=CD,DH垂直CB,所以BH

ADBCSABCD=88

过点A作AG⊥EF垂足为G,并延长角BC与点H,且AH⊥BC由∠ABC=60°,AB=4,则BH=2,AH=2√3由于EG∥BH,所以易证△AEG∽△ABH,则有：AE/AB=AG/AH=EG/BH又

点C在AB的中垂线上,AB=2DC,所以向量AB＝2b,向量AC＝b-a,以AB,AC为邻边做平行四边行,AE为对角线,E在DC延长线上,CE=AB=2b,AE=AC-CE=b-a2b=3b-a

过点D作DE平行AB交BC于E因为AD平行BC所以四边形ABED是平行四边形因为角A=90度所以四边形ABED是矩形因为AB=AD所以四边形ABED是正方形所以AB=AD=DE=BE=1cm角DEC=

画线段DH,使DH垂直于BC,H点在BC上,则在直角三角形CHD中,根据勾股定理有CH=根号下（CD的平方-DH的平方）=根号下（3-1）=根号2所以梯形的底边BC=1+根号2梯形面积=2分之（AD+

根据题意：AB=40厘米,AD+BC=40厘米.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=40×40÷2=800平方厘米.