已知在数列an中,首项a1=13,且前n项的算术平均数等于第n项

a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-

当n=2时(a1+a2)/2=(2*2-1)*a2得a2=1/15当n=3时(a1+a2+a3)/3=(2*3-1)*a3得a3=1/35当n=4时(a1+a2+a3+a4)/4=(2*4-1)*a4

1)自己算2)可以猜,也可算出a1+a2+.+an=(2n-1)nana1+a2+.+a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n+1)a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n+1)-(2n-1)na

∵an+1=an+2n-1，∴an-an-1=2n-2，∵a1=1，∴a2-1=1；a3-a2=2；a4-a3=22；…；an-an-1=2n-2，∴上面各式相加得，an-1=1+2+22+23+…+

n+1-bn=an+1-(n+1)^2+n+1-an+n^2-n等于一个常数,就可以证明是以神马为首项神马为公差的等比

A1=2A(n+1)-An=nAn=[An-A(n-1)]+[A(n-1)-A(n-2)]+…+(A2-A1)+A1=(n-1)+(n-2)+…+2+1+2=(n-1)*n/2+2=(n^2-n+4)

a(n)=3a(n-1)-2a(n)-1=3a(n-1)-3(a(n)-1)/(a(n-1)-1)=3所以an-1为等比数列an=3^(n-1)+1请选为最佳答案,谢谢!

证：a(n+1)=2an/(an+1)1/a(n+1)=(an+1)/(2an)=(1/2)(1/an)+1/21/a(n+1)-1=(1/2)(1/an)-1/2=(1/2)(1/an-1)[1/a

解题思路：构造数列解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10

∵数列{log2（an+1-an3）}是公差为-1的等差数列，∴log2（an+1-an3）=log2（a2-13a1）+（n-1）（-1）=log2（1936-13×56）-n+1=-（n+1），于

首先,利用a1=-20,an+1-an=4,求出an=4n-24,再讨论n值（（1,6）,(6,）再问：讨论n的奇偶吗？还是啥啊再答：讨论an的正负。

an=Sn-Sn-1=>an=n^2*an-(n-1)^2*an-1an/an-1=(n-1)/n+1)所以an-1/an-2=(n-2)/n)an-2/an-3=(n-3)/n-1)an-3/an-

(1)、a2=2a1/(2a1+1)=(4/3)/(4/3+1)=4/73a=2a2/(2a2+1)=8/15因为a2-a1不等于a3-a2,所以an不是等差数列又因为a2/a1不等于a3/a2,所以

a[n+1]+n+1=2an+2n数列tn=an+n是首项为t1=a1+1=2,公比为2的等比数列tn=2^n,an=2^n-nbn=n*an+n的2次幂=n(an+n)=n*2^n数学归纳法n=1是

a(n+1)=an+na(n+1)-an=na2-a1=1a3-a2=2a4-a3=3.an-a(n-1)=n-1叠加得an-a1=1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2所以an=a1+n(n-

根据an+1＝2an2+an，得2an+1+an+1an=2an，两边同时除以an+1an，得到2an+1−2an＝1，所以数列{2an}是公差为1的等差数列，且2a1＝2，所以2an＝n+1，所以a

sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1

分情况所有正项用前n项和所有负项先用前n项和加再取相反数之后再加就算出结果了为480

分子分母颠倒求解1/a(n+1)=(2an+1)/3an=2/3+1/3an(1/a(n+1)-1)=1/3*(1/an-1)所以数列1/an-1是以2/3为首项,1/3为公比的等比数列1/an=1+