已知在△abc中,e在ca的延长线上,f在ab上,求证∠bfe>∠c

证明：因为EF垂直平分BD交CA延长线于E所以EB=ED,所以∠EBD=∠EDB,因为BD平分∠ABC所以∠ABD=∠DBC因为在△ABD中,∠EAB=∠ADB+∠ABD,所以∠EAB=∠EBD+∠D

证明：∵AC=BC,∠ACE=∠BCD=90°,且AE=BD∴Rt△ACE≌Rt△BCD∴∠BDC=∠E∴∠E+∠CDF=∠BDC+∠CDF=180°又∠ACE=90°且四边形CDFE内角和为360°

证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵ED⊥BC，∴∠BDF=∠CDF=90°，∴∠B+∠BFD=90°，∠C+∠E=90°，∴∠BFD=∠E，∵∠BFD=∠AFE，∴∠E=∠AFE，∴AE=AF．

FE和FG为△ABC的中位线,故FE=AC/2,FG=AB/2；DE和DG分别为Rt△ADB和Rt△ADC斜边上的中线,故DE=AB/2,DG=AC/2.得FE=DG,FG=DE.又EG为共同边,则△

证明：连接AE∵AB=AC,∠ABC=30°∴∠B=∠C=30°∴∠DAB=60°∵DE⊥AB∴∠D=90°﹣∠DAB=30°∵DE是AB的垂直平分线∴BE=AE∴∠BAE=∠B=30°∴∠DAE=∠

∵ED⊥BC∴∠EDC=∠EDB=90°∴∠E+∠C=90°,∠B+∠BFD=90°∵AB=AC∴∠B=∠C∴∠BFD=∠E∴∠EFA=∠E∴AE=AF

证明；因为AB=Ac,所以角ABc=角AcB,因为ED丄Bc,所以角EDc=角EDB,所以三角形BDF相似三角形DCE,所以角BFD=角DEc,又因为角BFD=角EFA（对顶角相等）,所以角EFA=角

连接IE、IF,则：∠AEI=∠AFI=90度,且IE=IF1、当AB=6,AC=8,BC=10时,显然△ABC是直角三角形.所以：AEIF为正方形.圆I内切于△ABC,所以：AE=AF,BD=BF,

∵EF垂直平分BD∴EF是BD的垂直平分线∴EB=ED,∵△BFE和△DFE是直角三角形,且EF=EF∴△BFE全等于△DFE（HL）∴∠EBF=∠EDF∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠CBD∴∠EB

因为∠C=90°,BC=9,CA=12,所以AB=15.连接OD,∠OBD=∠ODB因为BD平分∠ABC,所以∠OBD=∠DBF,所以∠ODB=∠DBF,所以OD//BF.因为△AOD相似于△ABC,

设∠AEF=∠AFE=∠BFD=X∠B=∠C∠B+∠C=∠BAE=180-2X∠B=∠C=90-X180-(90-X)-X=90=∠BDE兰州我知道你会再给点分的

直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半,所以AD=1/2BC根据三角形中位线的性质,得到EF=1/2BC所以AD=EF

证明：∵D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,∴AF=AB/2,AE=AC/2,∴DF,DE是三角形ABC的中位线,∴DF=AC/2,DE=AB/2∵四边形AFDE的周长=AF+DF+AE+DE,∴

证明：如图，∵D、E分别是BC、CA的中点，∴DE=12AB．又∵点F是AB的中点，AH⊥BC，∴FH=12AB，∴DE=HF．

画三角形:延长AB,从C作高CD交AB于D,设BD为a,CD为b,得方程组:(a+4)^2+b^2=15^2a^2+b^2=13^2解得:a=5,b=12面积:1/2*4*12=24

证明：连接EG，∵E、F、G分别是AB、BC、CA的中点，∴EF为△ABC的中位线，EF=12AC．（三角形的中位线等于第三边的一半）又∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，DG为直角△ADC斜边上的中线

角2=角ABC+角BAC角BAC=角1+角AEF所以角2>角BAC>角1

（1）AE=CM,AE⊥CM（2）∵CA=CB=6根号2,∴AB=12,AD=CD=BD=6,AM=9∵AF=2DF,∴AD=CD=3DF,易知△CDF中,CD：DF=3,∵△ADE∽△AGM△ACG

分析：设CA=x,CB=y,则x2+y2=1,求出CD,然后根据数量积公式求出(CA向量×CD向量)×(CA向量×CE向量),然后利用基本不等式进行求解,即可求出最大值.设CA=x,CB=y,则：x&

过点A做ED垂线AGAG垂直于EDBD垂直于EDAG与BD平行即AG平行于BC△BFD与△AFG相似∠GAF=∠B.1AG平行于BC∴∠EAG=∠C=∠B.2由1和2得∠GAF=∠GAE且AG垂直于E