已知圆 op垂直于oq 求圆心和半径

联立方程组：得到方程：5y^2-20y+12+m=0所以：根据韦达定理y1+y2=4,y1*y2=12+m/5得到两个（2y2-5,4-y2)、(2y1-5,4-y1)因为OP垂直OQ,所有斜率相乘为

圆C：x^2+y^2+x-6y+m=0,(x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m.∵OP垂直OQ,△PCQ是等腰直角三角形,直线到圆心的距离等于√2/2倍半径长.│-1/2+2×3-3│/√5

x²+y²+2x-6y+m=0(x+1)²+(y-3)²=10-m圆心（-1,3）半径=√(10-m)x-y+2=0y=x+2代入圆的方程x²+(x+

设P(X1,Y1)Q(X2,Y2)因为X+2Y-3=0所以X=3-2Y代入圆方程化简后得5Y^2-20Y+12+m=0由韦达定理得Y1*Y2=(12+m)/5同理可得X1*X2=(45+4m)/5因为

圆的方程x²+y²+x-6y+m=0可化为：(x+1/2)²+(y-3)²=37/4-m则设圆的圆心为C(-1/2,3),半径r=√(37/4-m)作线段PQ中

设P(x1,y1),Q(x2,y2)根据OP⊥OQ：两直线斜率夹角90°,y1×y2+x1×x2=0①将直线方程代入圆方程(置换掉x)：(3-2y)^2+y^2+(3-2y)-6y+m=0即5y^2-

(-1/2,3),r=5/2将圆方程化简为标准式有：[x+(1/2)]^2+(y-3)^2=(37-4m)/4……………………………（1）所以,圆心坐标为(-1/2,3)联立直线与圆方程得到：x^2+

设P(2y1-3,y1)Q(2y2-3,y2)x^2+y^2-6y+m=0x+2y-3=0所以5y^2-20y+m+12=0所以y1+y2=4y1y2=(m+12)/5因为OP⊥OQ所以(2y1-3)

偶说下偶的思路,具体偶没算设L：y=k（x-3）,P（x1,y2）Q（x2,y2）直线L和圆的方程连列,消y,可以得到一个关于X的一元二次方程,可以求出x1+x2=多少,x1*x2=多少然后题目说OP

将直线解析式变形得到x=-2y+3,代进圆的解析式中得到（-2y+3）^2+y^2+（-2y+3）-6y+m=0化简5y^2-20y+12+m=0将直线解析式变形得到y=-1/2(x-3),代进圆解析

该圆圆心坐标和半径答案:(-1/2,3),r=5/2将圆方程化简为标准式有：[x+(1/2)]^2+(y-3)^2=(37-4m)/4……………………………（1）所以,圆心坐标为(-1/2,3)联立直

设圆(X+1)^2+(Y-3)^2=R^2联立X+Y-3=02X^2+2X+1-R^2=0韦达定理:Xp+Xq=-1Xp*Xq=(1-R^2)/2又OP垂直于OQ则(Yp/Xp)*(Yq/Xq)=-1

椭圆方程x^2+4*y^2=4b*b;与直线联立5y^2+2y+1-4b*b=0维达定理表示y1y2,y1+y2;带入x1x2+y1y2=0要自己计算的x1x2=(y1+1)*(y2+1)=y1y2+

设P(3-2y1,y1)Q(3-2y2,y2)x=3-2y所以有(3-2y)^2+y^2+3-2y-6y+m=0整理得到5y^2-20y+12+m=0y1+y1=4y1y2=(12+m)/5因为OP垂

OP与OQ相不相等是不知道的,这道题先要求出PQ中点M的坐标,利用圆C的坐标,PQ是弦,所以CM垂直于PQ,所以CM的斜率为2,得出M的坐标为（-1,2）,所以PM=QM=OM=√5,又因为CM=√5

圆心到直线的距离d=|-1/2+6-3|/√5=√5/2；由OP⊥OQ(有OP=OQ)可推出R=√2d=√10/2圆C:(x+1/2)^2+(y-3)^2=5/2

(x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m圆心坐标（-0.5,3）圆心到直线距离=(-0.5+6-3)/√5=√5/2因为OP垂直OQ所以圆心到直线距离的√2倍就是半径半径=√5/2*√2=√1

设P(3-2y1,y1)Q(3-2y2,y2)x=3-2y所以有(3-2y)^2+y^2+3-2y-6y+m=0整理得到5y^2-20y+12+m=0y1+y1=4y1y2=(12+m)/5因为OP垂

由直线x＋2y－3=0得：x=－2y＋3,代入圆方程中,化简得：5y²－20y＋12－c=0,若P(x1,y1)、Q(x2,y2),因OP⊥OQ,则OP*OQ=0【是向量】,即：x1x2＋y

连接BO并延长交圆O于E,连接CE,可证∠BCE=90°∵∠ACB+∠ACE=90°,∠ADB+∠CAD=90°,∠ADB=∠ACB﹙等弧﹚∴∠ACE=∠CAD∴弧AD=弧CE∴AD=CE∵PO=1/