已知四面体ABCD中,AB⊥CD,AD⊥BC,求证

在四面体内过顶点A作AO⊥底面交底面于O,连结BO、CO、DO并延长,BO交CD于M,CO交BD于N,DO交BC于Q因为AB⊥CD,BO是AB在平面BCD内的射影,所以BM⊥CD同理CN⊥BD,所以O

向量符号我不会打,就用文字“向量”表示,看起来有点麻烦可以吗?不带“向量”二字的就表示直线令向量AB=向量a,向量AD=向量b,向量AC=向量c∵AB⊥CD∴向量AB·向量CD=0,即向量AB·（向量

1、AB⊥CD,AC⊥BD,所以面ABC⊥面BCD,所以AC⊥BC2、连接CB',则CB'为A'C在面BB’C‘C上的投影,因为是正方体,所以面BB’C‘C是正方形,所以CB'⊥BC',所以A'C⊥B

取AD中点M,连接EMFM,则FM=1/2AB=1,EM=1/2CD=2,又因为EFAB,所以EF⊥MF所以MEF是直角三角形,所以ME与EF夹角为30所以EF与CD所成的角为30有些笼统,不理解再问

过B作BE⊥CD交CD于E,过C作CF⊥BD交BD于F,令BE∩CF＝O.∵CD⊥AB、CD⊥BE,AB∩BE＝B,∴CD⊥平面ABE,又AO在平面ABE内,∴AO⊥CD.∵BD⊥AC、BD⊥CF,A

做AO垂直与底面BCD,所以AO垂直于BC,因为有BC垂直与AD,所以BC垂直于平面AOD,所以DO垂直于BC,同理可证BO垂直与CD,那么O就是底面三角形的垂心所以CO垂直与BD,又AO垂直与BD,

DH⊥BC,AD⊥BCBC⊥平面AHD,BC⊥AH,同理,CD⊥AHAH⊥平面BCD

这道题错了吧,4+2=6不满足三角形两边之和大于第三边的条件啊,你再看看题目吧.

补成长方体AEBF-GCHD,注意这里的顶点字母之间的对应.设这个长方体的长为a,宽为b,高为c,则a^2+b^2＝13,b^2+c^2＝20,a^2+c^2＝25.解得：a＝3,b＝2,c＝4,∴四

证明：作AO垂直平面BCD,垂足为O,则CD垂直AO,有AB垂直CD,所以CD垂直平面ABO,故CD垂直BO.同理CO垂直BD.所以O为垂心,DO垂直BC.可得BC垂直平面ADO,所以AD垂直BC

作DE垂直于AC并交于E.因AB⊥BC,则DE⊥ABC,为四面体的高.且,AC=2,BC=1,有AB=3^(1/2),S（ABC）=3^(1/2)/2(1)在三角形ACD中,AD=2,DC=1,AC=

1/2*4*2*3*1/3=4再问：能提供一下解法吗？详细一点，谢了再答：可作BE平行CD，且BE=CD，连接CE，则可证ABDE与ABCD的体积一样大，同时AB与CD的公垂线一定垂直面ABE，要使体

如图,作AO⊥BCD.O∈BCD.DC⊥AO.DC⊥AB.∴DC⊥BAF.（F∈DC）.∴DC⊥BF.同理.∵BC⊥AD,∴DE⊥BC.（O∈DE.E∈BC）.O为⊿BCD之垂心,CG⊥BD.（O∈C

设G为AD的中点，连接GF，GE，则GF，GE分别为△ABD，△ACD的中线．由此可得，GF∥AB且GF=12AB=1，GE∥CD，且GE=12CD=2，∴∠FEG或其补角即为EF与CD所成角．又∵E

已知四面体ABCD中AB=BC=BD=AC=AD=5,DC=8知道ABCABD为等边三角形作AB中点E则有CE垂直ABDE垂直ABCE交DE于ECEDE均包含于平面CDE故AB垂直平面CDE因此原四面

∵EF∥AD,AD⊥BD∴BD⊥EF,又∵BD⊥CF,EF∩CF=F,EF,CF⊂面EFC∴BD⊥面EFC

设边长均为a二分之根号二a【字符我打不来】因为各面均为正三角形所以AF=二分之根号三a,AE=二分之a又因为EF垂直AE于E所以由勾股定理的EF=二分之根号二a

第一个问题：令CD的中点为E.∵BC＝BD＝1、CD＝√2,∴BC^2＋BD^2＝CD^2,∴BC⊥BD,又E∈CD且CE＝DE,∴BE＝CD/2＝√2/2.∵AC＝AD＝1、CD＝√2,∴AC^2＋

作DE垂直于AC并交于E.因AB⊥BC,则DE⊥ABC,为四面体的高.且,AC=2,BC=1,有AB=3^(1/2),S（ABC）=3^(1/2)/2(1)在三角形ACD中,AD=2,DC=1,AC=

⑴CE⊥AB,DE⊥AB（三合一）,AB⊥CED,AB⊥FE.同理,CD⊥EFEF是两异面直线AB与CD的公垂线.⑵EF²＝CE²-CF²＝（3/4）a²-a&