已知动点P到定点F(1,0)和直线的距离之比为根号2＼2设动点P的轨迹为曲线E

设P点的坐标为（x,y)则{根号[(x--1)^2+(y--0)^2]}+Ix--3I=4根号[(x--1)^2+y^2]=4--Ix--3I(x--1)^2+y^2=16+x--3--8Ix--3I

如果你是高一,这样解释左边是两点间距离公式表示的动点到顶点的距离的平方,右边是点到直线的距离的平方,因为x+1=0表示的是x=-1这条线,任意一点(x,y)到直线x=-1的距离,就是这点（x,y)与直

(1)(x-p/2)^2+y^2=(x+p/2)^2得M轨迹y^2=2px,是一条过原点,对称轴x轴,开口向右的抛物线(2)与3x+4y+12=0距离1=>与3x+4y+7=0相切=>y^2=2px代

根据抛物线定义知道,点P的轨迹是以A为焦点,x=-5为准线的抛物线,顶点是（-2,0）,p=6所以方程是y²=12(x+2)

哼哈啊啊啊,这种类型的题目,你应该形成条件反射,一看到定点,而且是单定点,就应该这个轨迹是个抛物线.那个直线一般与准线有关.具体而言.直接设这个P（x,y）由题中关系:sqrt[(x-4)^2+y^2

设点P的坐标为P(x,y),则|PF|=√[(x-2)(x-2)+y·y],点P到直线L的距离d=|x-1/2|.依题意得|PF|=2d,即√[(x-2)(x-2)+y·y]=2|x-1/2|.两边分

依题得√[(x-1)^2+y^2]+|x-3|=4,即(x-1)^2+y^2=(4-|x-3|)^2=16+(x-3)^2-8|x-3|.y^2+4x-24+8|x-3|=0.x≥3时,方程为y^2+

1)P到定点F(1,0)的距离比它到直线x+2=0的距离小1,点在x正半轴,直线在x负半轴,因此,P到定点F(1,0)的距离=它到直线x+1=0的距离,故P的轨迹是抛物线,易得方程：y^2=4x2)设

1,设p（x,y）到f的距离平方为(x-1)^2+y^2p到直线l的距离平方为(x-4)^2故两者相等得出p的轨迹方程y^2=15-6x2,先求出a,b的坐标,经过f的直线y=kx+b,经过点(1,0

设p点坐标为（x,y）则p到F的距离为Sqrt[(x-2)^2-y^2]到直线的距离为|x-8|由题意可知Sqrt[(x-2)^2-y^2]=2|x-8|即(x-2)^2-y^2=4(x-8)^2整理

郭敦顒回答：设直线l1：y=1,点F（0,1）在直线l1上；直线l2：y=3,直线l1与直线l2之间的距离为d,则d=3－1=2设点P的坐标为P（x,y）,作PK⊥直线l1于K,FP是Rt⊿FPK的斜

令点P为（x,y）点到直线的距离为：|x-y|/根号2=根号【（x-1）^2+y^2】]化简就是自己算算了

动点P到定点F(0,-1)的距离比P到x轴距离大1说明动点P到定点F(0,-1)的距离等于P到y=1距离所以,轨迹是抛物线焦准距为2方程为x²=-4y

解（1）由题意可知，动点P到定点和它到直线x=-1的距离相等，由抛物线定义知点P的轨迹是以F（1，0）为焦点，以直线x=-1为准线的抛物线，∴p2＝1⇒p＝2，∴轨迹方程为y2=4x．（2）易知k=0

根据距离公式来做可以这样：P（x,y）到定点F（1.0）的距离是根号[(x-1)^2+y^2],P（x,y）到定直线x=-2的距离是/x-（-2)/由题意可得x-（-2)必大于0,则根号[(x-1)^

选C线段AB当距离和>8为椭圆=8为线段双曲线是距离之差大于8射线是距离之差小于8

设动点M（x,y）则|MF|=M到L的距离-p/2画个示意图,M在L的右侧∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p-p/2∴√[(x-p/2)²+y²]=x+p/

试试设而不求的方法即,多设几个未知点,然后化归与转化成已知量求解

(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=m2x^2+2y^2+2=mx^2+y^2=(m-2)/2再问：接着呢。。还有具体点的思路。再答：该题我打错了，应该为椭圆方程其标准方程为x^2/a^2

设圆M半径为R(-1,0)就是椭圆左焦点EM=4-RS(EAMB)=R*根号((4-R)^2-R^2)求导S'(EAMB)=根号(16-8R)-4R/根号(16-8R)=0=>R=4/3S(EAMB)