已知函数f(x)是定义在(-无穷,0)∪(0, 无穷)上的偶函数,当x>o
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:49:10
g(x)=f(x)f(-x)g(-x)=f(-x)f[-(-x)]=f(-x)f(x)=g(x)所以f(x)f(-x)是偶函数h(x)=f(x)|f(-x)|h(-x)=f(-x)|f(x)||f(x
因为f(x)=f(2-x)得f(5/2)=f(2-5/2)=f(-1/2)因为函数f(x)是奇函数所以f(-1/2)=-f(1/2)1/2属于0
因为f(x)=-f(x+2)成立,故f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x),即f(x)=f(x+4),可知函数周期T=4当0小于等于x小于等于1时,f(x)非负,当且仅当x=1时
增函数所以x-1
(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)-f(1)=0令x=1,则且f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)=>f(1/y)=-f(y)则f(xy)=f(x/(1/y))=f(x)-f(1/y)=
因为函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x
2x-1>x-1,==>x>0-1
因为函数f(x)是偶函数且在区间[0,2]上是增函数,那么在[-2,0]上是减函数.设1-m大于1+2m因为f(1-m)>f(1+2m),所以2>1-m>1+2m>0这么设(它是在[0,2]上是增函数
(1)设x>0,则有-x0时有f(x)=-f(-x)=-1-2^(-x)故其在R上的解析式是:f(x)=-1-2^(-x),(x>0)=0,(x=0)=1+2^x(2)单调增区间是(-无穷,0)和(0
已知f(x+1)是偶函数得f(x)关于直线x=1对称(x-1)f'(x)<0,得当x>1时f'(x)<0,f(x)单调减当x<1时f'(x)>x,f(x)单调增,于是有若|a-1|>|b-1|则f(a
1)f(x)是定义域是[-1,1],所以-1=
这个得分类(1)x=0,f(0)=0(2)x>0,-x再问:你才是说的f(-x)吧,-f(x)应该就是-(写进去x>0时f(x)的解析式),你说的f所以f(x)=-f(-x),是不是搞错了,括号里的应
设x>0则-x0时f(x)=-3^x令-3^x=-9可得x=2还可以用反函数的性质来解决.互为反函数的两个函数奇偶性相同.在各自的定义域内.
这个意思是说按按照极限的定义,x=x0处左右极限都存在且相等时x0处极限才存在,而在x=0处当x从左右两侧趋于0时,此时x≠0,应用式sin1/x,极限是不存在的,所以f(x)在x=0处极限不存在,但
解题思路:抽象函数利用单调性解不等式解题过程:-最终答案:略
(1)令x10时,f(x)
/>需要考虑3件事情(1)f(x-2)有意义-1≤x-2≤11≤x≤3(2)f(1-x)有意义-1≤1-x≤10≤x≤2(3)f(x)是增函数f(x-2)
令x=y=1,代入f(xy)=f(x)+f(y),有f(1)=f(1)+f(1)得到f(1)=0;f(2a-3)1得到a>2