已知二次函数fx满足条件f(0)=1,及f(x 1)-f(x)=2x

令f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2,b+a=0即a=

f(x)=ax²+bx+cf(0)=0+0+c=0f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+bx+c+2x+82ax+(a+b)=2x+82a=2a+b=8

f(1+x)=f(1-x)所以f(x)关于x=1对称f(x)的最大值为15所以f(x)=a(x-1)^2+15,a

已知二次函数y=f(x)这是题目的已知呀.把二次函数的一般式列出来后,要有三个点才能确定三个系数和常数.因此有了三个点后,自然就可以设了.

那么根据题意的：4a+2b=0b^2+4a=0联立方程组解得b=0,a=0(舍去)b=2,a=-1,所以函数的解析式为f(x)=-x^2+2x求出对称轴x=-b/2a=-2/2*(-1)=1由于抛物线

f(1)=a+b+c=1f(-1)=a-b+c=0解得b=1/2,c=1/2-af(x)=ax^2+1/2x+1/2-a令g(x)=f(x)-x>=0恒成立g(x)=ax^2-1/2x+1/2-a所以

原题应该是【且方程f（x）=x有两个相等的实数根】,否则条件不够.1由f(-x+5)=f(x-3)可知对称轴为x=1所以b/(-2a)=1b=-2a;因为ax^2+bx=x即ax^2+(b-1)x=0

f(-x+5)=f(x-3)得：2a=-bfx=ax²-2ax零点x=02对称轴：x=1一.a>01.当m>1fx值域[am²-2am,an²-2an]am²-

1.把x=0和x=1代入f（0）=c=0f（1）=a+b+c=0fx的最小值是f（-b/2a）=-b^2/4a=-1/4b=-1a=1c=0f(x)=x^2-x2.F(x)=x^3-x^2+2-2x^

解:设f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=1得c=1而f(x+1)-f(1)-[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b=2x所以2a=1,a+b=0,解得a

因为已知是二次函数所以设f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）因为f(0)=1,所以f(0)=c=1所以c=1所以f(x)＝ax^2+bx+1因为f(x+1)-f(x)=2x代入得：a（x+1）^

题没有打清楚啊

以x1=-2x2=0构造方程x²+2x=0,左边正好最小值-1,则f(x)=x²+2xF(x)=f(x)=x²+2x(x>0),又F(x)是R上的奇函数,则&nbs

设f(x)=ax^2+bx+c由f(0)=1,可得：c=1即f(x)=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+(1+a+b)f(x+1)-f(x)

过(2,0)(-1,0)故而可以设为a(x-2)(x+1)最大值为9,在x=(2-1)/2=0.5时候取到a(-9/4)=9,a=-4f(x)=-4(x-2)(x+1)再问：厉害那公式叫什么来着？再答

∵二次函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），函数关于x=1对称，可设f（x）=a（x-1）2+b，∵f（x）的最大值15，∴x=1时，b=15，且开口向下，a＜0，∴y=a（x-1）2+b=ax

由f(1+x)=f(1-x)可知f(x)关于x=1对称f(x)的最大值为4那么可令f(x)=a(x-1)^2+4,a

设一元二次方程为ax²+bx+c=0分别f(0)=0f(1)=-2f(-1)=4,等到c=0,a+b+c=-2,a-b+c=4解方程得：a=1,b=-3,c=0解析式为x²-3x=

设函数式y=ax^2+bx+c将(3,0),(0,3)代入,计算得c=39a+3b=-3.(1)又y=a(x+b/2a)^2-b^2/4a+3对称轴=-b/2a=1所以b=-2a带入（1）式得到a=-

算出f(x)的解析式,方法：1、利用得到的b=1/2及a＋c=－1/2,结合恒成立,得出；2、利用基本不等式也可以的.这个求和是采用放缩法,即：1/n²>1/[n(n＋1)]=1/n－1/(