已知二次函数fx满足f[x 1]-fx=2x且

令f(x)=ax²+bx+cf(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+c-ax²-bx-c=2ax+a+b即2ax+a+b=2x所以2a=2,b+a=0即a=

f(x)=ax²+bx+cf(0)=0+0+c=0f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+bx+c+2x+82ax+(a+b)=2x+82a=2a+b=8

(1)f(-2)=f(0)=0∴可设f(x)=a(x+2)x,对称轴x=-1,顶点纵坐标是f(-1)=-a=-1,得a=1,∴f(x)=x²+2x,(2)g(x)=x²-2x-mx

f(x+1)-f(x)=2x又f(0)=1,所以f(1)=1,f(-1)=3设f(x)=ax^2+bx+c带入f(0)=1,f(1)=1,f(-1)=3解得a=1,b=-1,c=1所以f(x)=x^2

证明:任取R上的x1,x2,且x12,所以f(x2-x1)>2,f(x2-x1)-2>0所以f(x2)-f(x1)>0所以f(x1)

f(1+x)=f(1-x)所以f(x)关于x=1对称f(x)的最大值为15所以f(x)=a(x-1)^2+15,a

f(1)=a+b+c=1f(-1)=a-b+c=0解得b=1/2,c=1/2-af(x)=ax^2+1/2x+1/2-a令g(x)=f(x)-x>=0恒成立g(x)=ax^2-1/2x+1/2-a所以

f(-x+5)=f(x-3)得：2a=-bfx=ax²-2ax零点x=02对称轴：x=1一.a>01.当m>1fx值域[am²-2am,an²-2an]am²-

2f(1/x)+f(x)=x①得：2f(1/(1/x))+f(1/x)=1/x2f(x)+f(1/x)=1/x②②x2-①得3f(x)=2/x-xf(x)=2/(3x)-x/3

1.把x=0和x=1代入f（0）=c=0f（1）=a+b+c=0fx的最小值是f（-b/2a）=-b^2/4a=-1/4b=-1a=1c=0f(x)=x^2-x2.F(x)=x^3-x^2+2-2x^

f(x)=f(6-x)对称轴：x=x+((6-x)-x)/2=3af(4-3x)（1）2x+11且x

1）令x=a,y=1,a∈Rf(a)+f(1)=f(a+1)f(a+1)-f(a)=f(1)=-2/3

题没有打清楚啊

以x1=-2x2=0构造方程x²+2x=0,左边正好最小值-1,则f(x)=x²+2xF(x)=f(x)=x²+2x(x>0),又F(x)是R上的奇函数,则&nbs

设f(x)=ax^2+bx+c由f(0)=1,可得：c=1即f(x)=ax^2+bx+1f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+(1+a+b)f(x+1)-f(x)

过(2,0)(-1,0)故而可以设为a(x-2)(x+1)最大值为9,在x=(2-1)/2=0.5时候取到a(-9/4)=9,a=-4f(x)=-4(x-2)(x+1)再问：厉害那公式叫什么来着？再答

令t=x+3/2,则f(3/2-t)=f(t-3/2),即到x=3/2的距离相等的点所对应的函数值相等,故x=3/2是对称轴,f(x)=(x-3/2)^2+7/4再问：说真的还是不太明白，我知道解析式

已知二次函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=0,f(1)=1,若函数f(x)在区间[m,n]的值域为[m,n],则m=___,n=____.由f(1+x)=f(1-x)知二次函数f

由f(1+x)=f(1-x)可知f(x)关于x=1对称f(x)的最大值为4那么可令f(x)=a(x-1)^2+4,a

算出f(x)的解析式,方法：1、利用得到的b=1/2及a＋c=－1/2,结合恒成立,得出；2、利用基本不等式也可以的.这个求和是采用放缩法,即：1/n²>1/[n(n＋1)]=1/n－1/(