已知二元函数z=x² xy,求z x和z y-搜答案-搜搜考试网

第一个：z=x^xy=e^[ln(x^xy)]=e^(xylnx)令u=xy*lnx,则z=e^u∂z/∂x=(x^u)'•u'=(e^u)•(xyln

求全微分一般有三种解法：1.直接求偏导法等式两边同时对x求偏导（此时z看成是关于x的多元函数,y看成常量）,化简得出z对x的偏导；同理可得z对y的偏导.最后dz=(z对x的偏导)*dx+(z对y的偏导

先对x求导y*dz/dx+z+x*dz/dx+y=0所以dz/dx=-(z+y)/(x+y)同理得dz/dy=-(z+x)/(x+y)所以dz=-(z+y)/(x+y)dx-(z+x)/(x+y)dy

e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(

Z=f'x(x,y)=xy*[x^(xy-1)]*yZ=f'y(x,y)=xy*[x^(xy-1)]*x再问：答案是Z=f'x(x,y)=yx^xy(lnx+1),Z=f'y(x,y)=x^(xy+1

首先z'(x)=x*(a-x-2*y)=0z'(y)=y(a-y-2*x)=0计算得到四组解(0,0)(a,0)(0,a)(a/3,a/3)1.(0,0)时,f''xx=0,f''xy=a,f''yy

z=xy+x/y对x的偏导数=y+1/y对y的偏导数=x-x/y^2

Z=e^xy在x处的导函数为ye^(xy)在y处的导函数为xe^(xy)dz=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=2e^2dx+e^2dy

已知二元函数z=f[x²-y²,e^(xy)]求∂²z/∂x∂y设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy

∂z/∂x＝∂z/∂(x^2-y^2)*∂(x^2-y^2)/∂x+∂z/∂(xy)*∂(x

∂z/∂x=f1'∂(x^2-y^2)/∂x+f2'∂xy/∂xf1',f2'表示函数对x^2-y^2,xy的偏导,∂

两端对x求偏导得：-ye^(-xy)-2(z/x)+(z/x)e^z=0,所以,z/x=ye^(-xy)/(e^z-2)两端对y求偏导得：-xe^(-xy)-2(z/y)+(z/y)e^z=0,所以,

求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(&#

求偏导时就是把其他变量当做常数.所以,对x的偏导为y*x^(y-1),对y的偏导是x^y*lnx.

【俊狼猎英】团队为您解答~题目写错了吧,应该是确定了z=z(x,y)其实很简答,先把f(y/x,z/x)=0两边求偏导就可以了,其实就是隐函数求导转化先对x求偏导,得到f'1*(-y/x^2)+f'2

∂z/∂x=cos(x-y)∂z/∂y=-cos(x-y)dz=∂z/∂x*dx+∂z/∂y*dy=co

z=x^y,lnz=ylnx；(1/z)∂z/∂x=y/x,∂z/∂x=yz/x=yx^(y-1)；(1/z)∂z/∂y=lnx

两边求微分就行了2cosx*sinx*dx+2cosy*siny*dy+2cosz*sinz*dz=0dz=-(2cosx*sinx*dx+2cosy*siny*dy)/2cosz*sinz

求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(&#