已知为球面与平面Y=x的交线,则计算.

先在两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线上随便找一点,再由两平面的法向量(4,-1,3)叉乘(1,5,-1)得到交线的方向向量,再由与y轴平行可以设出所求平面的法向量(a,0,c)

你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲

x²+y²+z²=2x=y∴2x²+z²=2所以L的参数方程为：x=y=cosθ,z=√2sinθ,0≤θ≤2πds=√(x'²+y'

已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x²+y²=1交于P,Q两点；若向量OP▪OQ=-1/2,求直线L的方程;若△OMP与△OPQ的面积相等,求直

将y=x代人x^2+y^2+z^2=a^2,得2y^2+z^2=a^2,即y^2/(a^2/2)+z^2/a^2=1,得参数方程x=y=(a/√2)cost,z=asint,则√[(x')^2+(y'

没有推敲,请自己检验.

（1）用公式求顶点E的坐标,对于抛物线的一般方程y=ax^+bx+c,顶点的坐标x=-b/2a,所以x=1,代入原方程的y=4所以顶点的坐标为E（1,4）（2）第二问中题目不清楚抛物线未向下平移时的四

由对称轴为x=2,且知抛物线与x轴的交点B（3,0）所以A（1,0）且对称轴为x=2上一点P到A、B距离相等,即PC-PB=PC-PA又PC-PA

∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5

不知你是光要画图呢?还是要进行计算.他们的交线就是位于z=2的平面上半径为2的一个圆,给你花了一个,你看看吧：clearall;clc;zz=@(x,y)(x.^2+y.^2)/2;ezsurf(zz

取Σ为x+y+z=0的上侧Σ的单位法向量n=(i+j+k)/√3取A=(y+1)i+(z+2)j+(x+3)krot(A)=[-∂/∂z(z+2)]i+[-∂/&#

：（Ⅰ）依题意,直线l的斜率存在,\x0d因为直线l过点M（-2,0）,可设直线l：y=k（x+2）．因为|PQ|=\x0d3,圆的半径为1,且P,Q两点在圆x2+y2=1上,\x0d所以,圆心O到直

联立两个方程就是代表三维平面的交线了吧

联立方程组,消去（x平方+y平方）,得z=2（易知0）,把z=2代入第一个方程,得x平方+y平方=4,所以相交的曲线是：{x平方+y平方=4,z=2}（曲线在平面的投影是x平方+y平方=4的圆

过点M(1,1,-3)垂直于平面x+2y+2z+3=0的直线方程为x=t+1,y=2t+1,z=2t-3,球心在该直线上,且球心到点M的距离=3,所以t=1,或-1.所以球心坐标为（2,3,-1）或（

1、不会是打错了吧?这个……如果按x^2(4y)^2z^2=4与xz=a相交计算的话,那就是交为y=1/2a和y=-1/2a,此两条直线即为投影线.2、这个……因为我是大学生,所以是用泰勒展开算的；因

他们就没交线,没人会,改成x+2y+3z=2吧p1=ContourPlot3D[x+2y+3z==2,{x,-1,1},{y,-1,1},{z,-1,1},Mesh->None];p2=Contour

题目说清楚.x+y+z=100这个平面干什么用?要与它平行吗?就当作要求与平面x+y+z=100平行吧.可以设所求平面为x+y+z=n依据柯西不等式:(x^2+y^2+z^2)*(1+1+1)>=(x

由积分曲线的方程可以看出表达式具有轮换对称性,因此∮xds=∮yds=∮zds,同理∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds,所以∮xds=(1/3)(∮(x+y+z)ds)=0,∮y^2ds=(1/

因为xy+yz+zx=(1/2)[(x+y+z)^2-(x^2+y^2+z^2)]=-a^2/2所以∫(xy+yz+zx)ds=∫(-a^2/2)ds=(-a^2/2)∫ds=(-a^2/2)*(2π