已知两点,曲线C上的动点M满足MF1 MF2=2F1F2

设Q（a,b),M（x,y）由于向量PM=1/2向量MQ,（x+3,y）=1/2（a-x,b-y）则3x+6=a,3y=b又因为b=2*a*a-4a+4,将上式代入可得出x,y的关系我的结果是18x*

解决方案：（1）设置椭圆方程x^2/^2+Y^2/B^2=1（A>B,A^2-B^2=C^2,C>0）

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（1）由双曲线的定义，点P的轨迹是以M、N为焦点，实轴长2a=2的双曲线．因此半焦距c=2，实半轴a=1，从而虚半轴b=3，所以双曲线的方程为x2−y23＝1（2）设A（x1，y1），B（x2，y2）

满足PM=PN这个条件可以看出点P是在垂直于AC1且过线段MN中点的一个平面a上的,而题目中又说P在正方体表面上,所以P点的轨迹便是平面a与正方体各表面的交线所组成的一个由折线段构成的轨迹.换句话说这

再问：呃，圆锥曲线方程还没讲，不过谢谢了

（1）设点p坐标（x,y）,则向量pm+（4-x,-y）,向量pn+（1-x,-y),向量pm绝对值等于根号下（4-x）²+y²,由向量pm的绝对值等于2向量pn的绝对值得根号下（

（1）设P（x,y）PM=（4-x,-y）PN=（1-x,-y）根据PM=2PM根号下（4-x）²+y²=2倍根号下（1-x）²+y²去根号整理就是C的方程没错

设M(x,y),则B点坐标为:(2x-1,2y)代入曲线方程:2y(2x-1)+2y-4=02xy-y+y-2=0xy=1轨迹方程为:y=1/x

A(2,0),Q是曲线C:x2+y2=1上的动点,M为AQ的中点设M(x,y),则2x=xA+xQ=2+xQxQ=2x-22y=yA+yQ=0+yQyQ=2yx^2+y^2=1(xQ)^2+(yQ)^

e=c/a=根号3/2PF1+PF2=2a=4a=2所以c=根号3所以b=a^2-c^2=1所以方程x^2/4+y^2=1

（1）设A（m,0）B（0,n）∵AB=8∴m^2+n^2=64设点P（x,y）∴向量AP=(x-m,y）向量PB=（-x,n-y）又因向量AP=3/5向量PB∴x-m=3/5（-x）y=3/5（n-

设点M坐标是(x,y),则向量EM=(x+2,y),FM=(x-2,y),所以EM*FM=(x-2)(x+2)+y^2=x^2+y^2-4=-3,所以x^2+y^2=1,这是曲线C的方程.再问：请问为

首先得推导一个重要中点的公式y=-b^2*x/a^2*k设A(x1,y1)B(x2,y2)C(x,y)这里M是AB中点x(1)^2/a^2+y(1)^2/b^2=1①x(2)^2/a^2+y(2)^2

p是AB的中点吧,圆锥曲线的弦中点轨迹方程求法如下设A(x1,y1)B(x2,y2)P(x,y)；那么x1+x2=2x；y1+y2=2y；于是x1²+y1²/4=1x2²

依题意,显然,是椭圆再答：2a=4∴a=2e=c/a=√3/2∴c=√3∴b的平方=a的平方-c的平方=2×2-3=1∴b=1再答：于是，标准方程为x的平方/4+y的平方=1或y的平方/4+x的平方=

（1）点A,B分别在x,y轴上运动设A（x,0）B(0,y)P(x0,y0)|AB|=8√(x^2+y^2)=8向量AP=(x0-x,y0)向量PB=(-x0,y-y0)向量AP=0.6向量PB(x0

以下有向线段表示向量显然PF1=(-√2-x,-y),PF2=(√2-x,-y)于是|PF1|=√[(√2+x)^2+y^2],|PF2|=√[(√2-x)^2+y^2]且有PF1*PF2=(-√2-

（1）设M（x，y），则ME＝(−2−x，−y)，MF＝(2−x，−y)，∴ME•MF=（-2-x，-y）•（2-x，-y）=x2-4+y2=-3，∴x2+y2=1∴M点轨迹（曲线C）方程为x2+y2