已知三角形abc面积为1,且bc=cd

=√3a(1)余弦定理c²=a²+b²-2abcosC1=4a²-2√3a²cosCcosC=(4a²-1)/(2√3a²)(2)

三角形的两边之和大于第三边a+b>cc+b>aa+c>ba-b-c0c+a-b>0原式=b+c-a+b-c+a+c+a-b=b+a+c=18

^2=ac根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB并且S=acsinB/2再加上a+b+c=6就可以推得cosB=(a^2+c^2-ac)/2ac=a/2c+c/2a-1/2根据基本不等式就

【已知】b=√2ac=2【解析】根据两边之和大于第三边,有：√2a+a＞2√2a+2＞aa+2＞√2a解得,2√2-2＜a＜2√2+2∵cosC=（a²+b²-c²）/2

tanB=1/2,tanC=-2所以sinB=√5/5,sinC=2√5/5cosB=2√5/5,cosC=-√5/5sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=3/5由正弦定理a

把A,B,C坐标代入求得直线AC:y=1/2x+1/2AB:y=-2x-2三角形ABC分为面积之比为1:8,L||AC∴相似比=1/3∴D是AB的3等分点D的横坐标是x=1代入y=-2x-2y=-4D

AB中点为（-1,1）设为y=kx+b带入组成二元一次方程：1=-k+b9=3k+b解之,k=2,b=3故：y=2x+3

⑴由题意：S=(1/2)bc·sinA=(√3/4)(b²＋c²－a²)∴sinA=(√3)(b²＋c²－a²)/2bcsinA=(√3)c

C点在Y轴上设其坐标为（0,Y）则三角形面积S=0.5×（2-（-1））×Y=5Y=±10/3

(A+B)/2=90°-C/2根号3cos(A+B)/2=sinC根号3cos(90°-C/2)=sinC根号3sin（C/2）=2sin（C/2）cos(C/2)cos(C/2)=二分之根号3C/2

sinA+sinB=根号2sinCa+b=根号2ca+b+c=根号2+1c=1a+b=根号2a*b=1/3a^2+b^2+2ab=24ab=4/3a^2+b^2-2ab=2/3a-b=正负根号6/32

∵△ABC三内角A，B，C成等差数列，∴B=60°又AB=1，BC=4，∴s△ABC＝12•1•4•sin60°＝12•1•4•32＝3；故选A．

AB的模为c,AC的模为bABC的面积为3S=1/2bcsinx=1sinx=2/bc0≤向量AB*向量AC≤20≤bc*cosθ≤20≤cosx≤sinx所以π/4≤x≤π/2

方法一：设BC=a,则AC=√2a.由余弦定理：cosC=(3a²-4)/2√2a²,∴sinC=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²∴三角形面积=√(-

BC与EF之比为2:5如果正方体A与正方体B相似比是3:2,那么它们棱边长之比是3:2；表面积的面积之比是3:2的平方也就是9:4；体积之比是3:2的立方也就是27：8.

2

因为A、B的纵坐标相等,则AB与x轴平行,那么AB的距离就是A、B点的横坐标之差AB=3-(-2)=5根据三角形ABC的面积为10,则可以求出这个三角形的高10*2/5=4根据点点C在Y轴上,则C点的

设△ABC的外接圆半径为R,则a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,因为sinA+sinB=sinC,所以a/2R+b/2R=c/2R,再所以a+b=c,又因为a+b+c=根号2加1,所以2

因为A.B.C成等差数列设A.B.C分别为a-d,a,a+da-d+a+a+d=180°即：a=60°所以∠B=60°再由三角形的面积公式得SΔABC=1/2*AB*BC*sin∠B=1/2*1*4*

（a-b):(a+b)=-2:77a-7b=-2a-2b9a=5ba:b=5:9,a=5b/9--------(1)(a-b):(c-b)=-2:1a-b=-2c+2b3b-a=2c将a=5b/9代入