已知三角形abc满足a b a=sinb sinb-sina-搜答案-搜搜考试网

设a=y+z,b=x+z,c=x+y(x,y,z>0)=>x+z+2yz/2时（x+z)/2>=2x-z=>x=y>=2x-z当00b/a=(x+z)/(y+z)>=(x+z)/((x+z)/2+z)

根据正弦定理：S=½bcsinA余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc由条件S=a²-(b-c)²所以S=a²-(b&#

向量题,S△AOC:S△AOB:S△BOC=2:3:1延长OB至B',使OB'=2OB;延长OC至C',使OC'=3OC;连结B'C',取B'C'中点D,连结OD并延长至A',使DA'=OD;连结B'

2bc*cosA=b^2+c^2-a^2S=1/2*bc*sinAS=a²-（b-c）²得sinA=8/17bc≤((b+c)/2)^2=16S=1/2*bc*sinA≤64/17

由题意得：S=a²-b²-c²+2bc=1/2bcsinA根据余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA⇒a²-b&

①a-b=0a=b则三角形ABC为等腰三角形②a2+b2-c2=0a2+b2=c2则三角形ABC为直角三角形综上,三角形ABC为等腰三角形或直角三角形

4:3面积等于底乘高除二.高相同

由余弦定理得cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)a²+b²-c²=2abcosCS=c²-(a-b)²=c

（1）∵√2≤|AB||BC|sinθ/2≤3====>2√2≤|AB||BC|sinθ≤6……(1)|AB||BC|cosθ=6………(2)(1)/(2):√2/3≤tanθ≤1≤θ≤45º

就证明这是个正五边形,就是看边长a是多少,面积=a^2*Sin72(1+1/(4*Cos72))ABCDE的

S=a^-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc=-2bccosA+2bc=2bc(1-cosA)而面积公式还有S=(1/2)bcsinA故sinA=4(1-cosA),解得cosA=15/1

向量【AB=AA1+A1B=AA1+(A1B1-BB1)=A1B1+(AA1-BB1)】又AA1=BB1故向量【AB=A1B1】则线段【AB=A1B1】------------------------

AC中点MBC中点N2OM=OA+OC2ON=OB+OC2OA+3OB+5OC=02OA+2OC+3OB+3OC=04OM+6ON=0MON同线|OM|=2|ON|/3|MN|=|OM|+|ON|=5

/>S=a2-(b-c)2(1/2)bcsinA=a²-(b-c)²(1/2)bcsinA=(b²+c²-2bccosA)-(b²-2bc+c

∵S=a²-(b-c)²∴当b=c时,S才有最大值a²∵b+c=8∴当b=c=4时,S才有最大值a²故当三角形ABC是腰长为4的等腰三角形时,它的面积S才有最大

(1)根号3≤S≤3,即根号3≤1/2AB*BCsina≤3,则有2根号3≤AB*BCsina≤6（1）向量AB*向量BC=6,即AB*BCsin（π-a）=6,AB*BCsina=-6(2)(2)/

sinα+cosα=√2sin(α+π/4)=1/5sin(α+π/4)=√2/10

以C为原点,CB方向为x轴的正向建立坐标系,将A放在第一象限,则C(0,0),设A(m,n),B(b,0),O(x,y),(m,n,b均为正数),从而OA向量=(m-x,n-y),OB向量=(b-x,

∵√3≤|AB||BC|sina/2≤3====>2√3≤|AB||BC|sina≤6……(1)|AB||BC|cosa=6………(2)(1)/(2):√3/3≤tana≤1∴30º≤a≤4

因S=0.5AB*BC*sinQ而据已知条件√3