已知三角形ABC三边成等差数列,最大角与最小角相差2倍-搜答案-搜搜考试网

你都说明白了...假设B>=90度那么b>a,b>c则1/a>1/b,1/c>1/b所以1/a+1/c>2/b这与题目“a,b,c的倒数成等差数列”矛盾所以假设不成立所以B

我们把A、C两点固定,由a+c=2b我们可知B点的集合为一个椭圆.在B点极端接近AC延长线时,我们可知角B约为0,不过角B>0当B在椭圆短半径上时,我们得到角B的最大值60度（关于证明这是最大值的方法

既然你提到等差数列,我想你应该属于高中生.这个问题我直接说出答案,如果不会的话继续问.三角形三边长分别为3,4,5,周长为12.

1/a+1/c=2/bb=2/(1/a+1/c)=2ac/(a+c)

已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列如果1/a>或=1/b>或=1/ca

由题意2/b=1/c+1/ab2=4a2c2/(a2+c2+2ac)cosB=(a2+c2-b2)/2ac=(a2+c2)/2ac-2ac/(a2+c2+2ac)=（a2+c2)/2ac-1/[（a2

|AC|=2,因AC正是角B的对应边b,也就是说,b=2,设等差数列的差为k,则有:a、b、c就是：2-k,2,2+k.因为都是三角形的边,所以有：-2

假设a=y/q,b=y,c=yq因为三内角A,B,C的度数依次成等差数列所以B=60°根据边的关系求三角形的形状b^2=a^2+c^2-2accosBy^2=(y/q)^2+(yq)^2-y^2即(y

∵ABC为等差数列,且A+B+C=180°∴A=30°B=60°C=90°又∵ABC有外接圆,且ABC为直角三角形∴c边必为外接圆的直径∴c=1∵A=30°∴a=1/2∴a2+c2=5/4

设三边为a,b,c则cos∠B=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)由1/a-1/b=1/b-1/c得到(a+c)b=2ac因为a+c≥2√（ac）所以b≤√(ac)所以b^2≤ac＜2ac≤a^2

A+B+C=1802B=A+C所以B=60

三个内角A.B.C成等差数列,B=60但A的大小是不确定的只能确定取值范围0

应该是cos((A-C)/2)=2sin(B/2)2sin(B/2)cos(B/2)=cos(B/2)cos((A-C)/2)sinB=sin(π-B/2)cos((A-C)/2)=sin((A+C)

步难

设∠A,∠B,∠C成等差,其对边a,b,c成等比.∵△ABC的三个内角成等差数列∴2∠B=∠A+∠C==>∠B=60又∵b²=ac由余弦定理得b²=a²+c²-

设三角形三边分别为a,a+2,a+4则满足：a>0a+(a+2)>a+4[a^2+(a+2)^2-(a+4)^2]/2a(a+2)

2/b=1/a+1/cb=2ac/(a+c)a²+c²-b²=a²+c²-[2ac/(a+c)]²=[(a²+c²)(a

应该由题有1/a+1/c=2/b,且a+c>b,a>0,b>0,c>0故有b=2ac/(a+c)0所以B

很简单证明：a,b,c成等差数列,所以a+c=2b由正弦定理得sinA+sinC=2sinB因为B+(A+C)=180,所以sinB=sin(A+C)sinA+sinC=2sin(A+C)2sin[(

假设,三内角A,B,C的等差为x,则：A=B-X,C=B+X,A+B+C=B-X+B+B+X=180,B=60a,b,c依次成等比数列,即：b^2=ac;根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2acc