已知三棱柱的边长,求三棱锥的外接球体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 12:08:46
(1)设内接正三棱柱的高为x,底面的边长为a,由直角三角形相似得15−x15=23×32a23×32×12,∴a=60−4x5,内接正三棱柱的侧面积为:120=3a•x=360−4x5 x,
如图取AB的中点D,设侧棱长为a,因为AD=12,A1A=1,A1B1=2,∴Rt△A1AD≌Rt△B1A1A,∠AB1A1=∠AA1D,则A1D⊥AB1,又∵CD⊥AB,A1D∩CD=D∴AB1⊥面
体积V=1\3*1\2S*1\2H=1\3*1\2*2*2*1\2*4=4\3所成角度为60度.BD平行B'D',AE平行DE',求BD和DE'的角度就行了,是个等边
设正三棱锥P-ABC,PA=PB=PC=2,AB=BC=AC=√3,作PH⊥底面ABC,垂足H,则H是正△ABC的外心(重心),延长AH,交BC于D,AD=√3BC/2=3/2,AH=2AD/3=1,
左边的就是三棱柱右边的就是三棱锥两个都是地面是三角形,有三条侧棱但三棱柱上方也是三角形,且于底面三角形全等,而三棱锥上方只是三条侧棱的焦点.如两立体图形等地等高,体积之比为3:1
重心是都有的,内心外心进不一定了,一般是没有的,只有特殊情况下才有,垂心?在圆柱中无此概念.重心是圆柱体各水平切面的中心,各中心的连线的中心是重心.
(1)上下三角形的面积+三个长方形面积(2)添加辅助线:AC中点D与M点相连然后:显然BD是正三角形ABC的中垂线,MD是等腰三角形AMC的中垂线,这时观察Rt三角形MDB,发现二面角M-AB-C就是
侧面积=3×一个侧面的面积=3×(3×4)=36体积=S底面积×高=(1/2×3^2×sin60º)×4=9√3
10×4×3=120,
外接球心必在三棱柱两个底面重心的连线的中点上.连线的一半:12/2=6底面重心到顶点距离:8√3/√3=8以上两条线与外接球半径构成直角三角形所以外接球半径:10外接球体积是:4/3*πr^3=418
三棱柱的全面积=10×5×3+5×5×cos60°=150+21.65=171.65平方厘米
1、(1)连结矩形ABB1A1对角线AB1和A1B交于E,连结DE,平面ADB1∩平面BA1C1=DE,对角线相互平分,D是A1C1中点,E是AB1中点,DE是△A1C1B的中位线,DE‖BC1,DE
S底=2*(S底1)=2*(1/2)*(根号三)/2}=(根号三)/2S侧=3*(S侧1)=3*1*2=6S=S底+S侧=(根号三)/2V=1*{(根号三)/2}*2=根号三
由BB1=BA1=BC1=b(b>√3a/3)可知:多边形B-B1A1C1是三棱锥,过B做BD垂直于平面A1B1C1,因为底面是正三角形,所以四心合一(中心、重心、外心、内心),DA1,DB1,DC1
你说的正三棱锥实际是个正四面体,如图在正三角形中,根据边长可以计算出其高,(AB=BC=3√3/2,BD=√3/2)然后利用勾股定理求出锥的高AD这样就可以用V=底面积*高平求出锥的体积.
立体几何中,可看见的线用实线,看不见的用虚线,三视图中同样.三棱柱的放置方式决定了它的哪部分可见哪部分不可见,比如底面为三角形ABC时,“尖”C向内,AB边正对着我们,那么正视图就是一个中间带着虚线的
(1)正三棱柱的半柱高、底面截面圆的半径、球半径组成一个直角三角形;用公股定理可求球半径(2)如图:设OO1=x,在三角形OAO1中用勾股定理解出x,从而得到R; (3)设正方体的边长为a;
16/3倍的根号2再问:可以给过程吗~~谢谢~再答:先求出高是4/3倍的根号6,再根据1/3倍的底面积乘以高得体积
如图:所求正三棱柱的侧面积=60.00;体积=34.68