已知○O:x^2 y^2=1和定点A(2,1),

圆O：x^2+y^2=1和圆C：（x-3)^2+(y-4)^2=4圆心距|OC|=5>r1+r2=3∴二圆相离,M在二圆外根据题意MP=MA=MQ=MB∴√(|MO|²-1)=√(|M

(1)设过P点作圆的切线方程为：XX0+YY0=3设A(x1,y1),B(x2,y2)则X0x1+Y0y1=3X0x2+Y0y2=3==>AB方程为：X0x+Y0y=3(2)M(3/X0,0)N（0,

设点P坐标为P（X,Y）,由已知条件得圆O原点是O（0,0）半径R=√2,圆O'方程变形为X^2+(Y-4)^2-6=0,则圆心O'（0,4）,半径R'=√6.根据勾股定理点P到两圆的距离分别是L1=

假设(1+x)/y>=2和(1+y)/x>=2同时成立因为x>0且y>0,所以上面两个不等式可化为1+x>=2y且1+y>=2x所以(1+x)+(1+y)>=2x+2y即2+x+y>=2(x+y)所以

A交B不等于空集,则方程组x^2+mx-y+2=0①,x-y+1=0②有实数解,且0

先画所围成分的图形发现是Y=X^2被两条线所夹再根据定积分的定义可看做是Y=X^2在0到2上的定积分.∫X^2dx从0到2积出来是1/3*x^3从0到2算出来是8/3

O1:(x+3)^2+y^2=3^2,圆心为(-3,0),半径为3O2:(x-3)^2+y^2=7^2,圆心为（3,0),半径为7O1与O2相交O的圆心为(x,y),半径为r,则它与O1圆心距=r+3

用切割面积法易算出A（a,a2）B（t,2ta-t2）D（t,t2）BD交x轴于K阴影面积为S△BOK-S△ODK+S△ABD化简为S=a2t-at2（2）就是简单的二次函数问题了对称轴为x=a/2讨

设动圆圆心M(x,y)C1：(x+2)²+y²=4→C1(-2,0),r1=2C2：(x-2)²+y²=64→C2(2,0),r2=8与C1外切→|MC1|=r

|OX|=|OY|所以由两点的距离公式有:(1-(-2))^2+(y-2)^2=(4-1)^2+(0-y)^29+y^2-4y+4=9+y^24y=4y=1

很显然,你要弄明白什么情况下一个动圆将一个定圆的周长平分.动圆P将定圆O的周长平分的意义是动圆P与定圆O的两个交点与圆心共线(画画图考虑一下).同理动圆P与定圆Q的关系也是一样的.那么,动圆P到与定圆

4x+2y=oy=-2x代入x²+4x²=1x²=1/5x=±√5/5y=-2x所以x=√5/5,y=-2√5/5或x=-√5/5,y=2√5/5

定圆A为：（x-2）²/2²+y²/2²=1定直线为x=-1设动圆为P（x,y)∵圆P与l相切·∴rp=x+1又圆A与圆P外切∴ra+rp=AP=√（（x-2）

设定动直线m上的点M为(a,b)则M(a,k(a-4))M到直线l距离为│a+1│M到F距离为√(a-1)2+k2(a-4)2（√为根号）由命题条件点F与到直线l的距离相等得(a+1)=√(a-1)2

（1）设P(x,y),则动圆半径=|x-2|>0,它与定圆F内切,∴|PF|=|1-|x-2||,∴(x-1)^+y^=1-2|x-2|+x^-4x+4,∴y^=4-2x-2|x-2|,x>2时y^=

MP=rMC=R-r=8-MP所以MP+MC=8用椭圆定义x^2/16+y^2/7=1

3X+4Y=23X=2-4YX=(2-4Y)/3X-Y-1/7D

y = x²和x = a联立, A(a, a²)y = -x²/2和x =&nb

9y^2+7y+1=0,方程两边同除以y^2,得1/y^2+7/y+9=0又x^2+7x+9=0,x,1/y是方程z^2+7z+9=0的两根.由韦达定理,得x+1/y=-7x/y=9x^2-1/y^2

(1)两个定圆的圆心为F1(-5,0),F2(5,0),半径分别为7和1,设动圆圆心M(x,y),半径为r,则由条件,得　|MF1|＝7+r,|MF2|=1+r,从而　|MF1|-|MF2|=6,由双