已知△abc外心为o,且2向量oa+3向量ob+4向量oc＝零向量

向量AE=向量OE-向量OA=向量OB+向量OC（由已知条件得出）向量BC=向量OC-向量OB则有向量AE*向量BC=OC的平方-OB的平方=0（O是外心OC=OB）AE垂直BC

（需要数量积的知识）向量OA+向量OB+向量OC=向量OP则向量OA+向量OB+向量OC=向量OP-向量OC∴向量OA+向量OB=向量CP∴向量CP.向量AB=（向量OP-向量OC）*（向量OB-向量

O为三角形ABC的外心,|AO|=|OB|AO^2=OB^2AO*AB=8AO*(AO+OB)=8AO^2+AO*OB=8|AB|^2=(AO+OB)^2=AO^2+2AO*OB+OB^2=2(AO^

AO*BC=AO*(BO+OC)=AO*BO+AO*OC=OA*OB-OA*OC=|OA|*|OB|*cos∠AOB-|OA|*|OC|*cos∠AOC=|OA|*|OB|*(|OA|^2+|OB|^

方法一：m=1建立坐标系,设出A、B、C的坐标,计算出O,H的坐标.可得.方法二：如果是选择或填空题,可以采取特殊化的方法.让三角形ABC是直角三角形.容易得到m=1

设BC中点为P,则OP⊥BC,向量AO＝AP+POAO*BC＝（AP+PO）*BC＝AP*BC+PO*BC＝AP*BC＝1/2*(AB+AC）（AC-AB）＝1/2*(|AC|^2-|AB|^2)＝1

如图,因为 O 是三角形 ABC 的外心,因此 O 在 AB、AC 边的射影分别是 AB、AC 的中

因为D是BC的中点,所以向量OB+向量OC=2向量OD所以2OA+2OD=0所以OA+OD=0向量AO=向量OD

设D为BC中点,则AD=(AB+AC)/2点O为△ABC的外心,故OB=OC,又OD为等腰△OBC中线,故OD与BC垂直,向量OD•BC=0于是AO•BC=(AD+DO)

建立直角坐标系,以A为坐标原点,B.C分别在X轴.Y轴上,则：B(2,0)C(0,4)因为O为Rt三角形ABC的外心,所以AO=1/2BC,即,点O是BC的中点.所以,O（1,2）向量AO乘向量BC=

1.连接AD和HC,由AH⊥BC,DC⊥BC得AH‖DC,同理AD‖HC,于是AHCD为平行四边形,所以向量AH=向量DC2.向量AH=向量DC=2向量OB+向量BC=2向量OC+向量CB,两式相加得

向量AO点乘向量BC=向量AO点乘(AC-AB)=AO*AC-AO*AB=1/2|AC|^2-1/2|AB|^2=6(过外心做边AC和AB的垂线,利用外心的性质,平分边）,所以答案是c,回答完毕

向量BC=向量AC-向量AB向量AO=（向量AC+向量AB）/2所以向量AO*BC=（将上两式代入）=(|AC|^2-|AB|^2)/2=6

选A

取AB中点D,则有OB=OD+DB,代入cosA/sinCBA+cosC/sinABC=2mOB得：cosB/sinCAB+cosC/sinBAC=2m(0D+DB),由OD⊥AB,得OD•

由32x+25y=25得y=1-32x/25,∴向量AO=xAB+(1-32x/25)AC,BO=BA+AO=(x-1)AB+(1-32x/25)AC,CO=CA+AO=xAB-32x/25*AC,O

设AB中点为D,AC中点为E过B做AO延长线的垂线,交于B'过C做AO延长线的垂线,交于C'∵AO＝xAB＋yAC∴|AO|＝x|AB'|＋y|AC'|（用这一条）0＝x|BB'|＋y|CC'|（这一

P是平面内一点,且满足向量OA+OB+OC=OP则P是重心你画个图就明白了

P是垂心.Q不清楚,

这是角平分线定义如图AD是角平分线则有AB/BE=AC/CE因为IC为角平分线则有AC/AI=EC/EI整理两式的AB/BE=/AC/CE=AI/IE根据合分比定理AB+AC/BE+CE=AC/CE=