已知λ=1是矩阵A(2 1 1 1 2 t 1t t 1)的二重特征值,求t的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 18:23:27
1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.
|λE-A|=0根为1,2,-3则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)设B是A的逆矩阵|λE-A|=0等价于|λAB-A|=0等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)等价于|(1/λ)E-
A*的特征值是1-124,A*的行列式是-8,所以A的行列式是-2.A*的特征值是1-124,(用到结论:A的特征值就是A的行列式除以A*的特征值),所以A的特征值是-2,2,-1,-1/2.所以A-
BA-B=2E两端同时乘上B的伴随阵,B*B*BA-B*B=2B*由B*B=|B|E|B|A-|B|E=2B*对B*B=|B|E两端同取行列式得到|B|=|B*|所以|B*|A|-|B*|E=2B*从
已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则:Aα=λα,(P-1AP)T=PTA(PT)-1,等式两边同时乘以PTα,即:(P-1AP)T(PTα)=PTA[(PT)-1PT]α=PTAα=λ(
(A-E)(A-E)T=AAT-AT-A+E=EAAT=A+ATATA=A+AT.(1)由题目要证明的可知A可逆(1)两边取逆矩阵A^(-1)(AT)(-1)=A^(-1)+[A^(-1)]T..(2
设a1=xa2+ya3则1=2x+4y-1=x+3y得到x=7/2,y=-3/2所以a1=7/2a2-3/2a3
首先有三个等式(A是可逆的)A^(-1)=A*/|A|AA*=diag(|A|,|A|,|A|,|A|)=|A|E|A||A*|=|A|^n即|A*|=|A|^(n-1)本题n=4由已知ABA^(-1
等式2A^-1B=B-4E两边左乘A得2B=AB-4A所以(A-2E)(B-4E)=8E所以A-2E可逆,且(A-2E)^-1=(1/8)(B-4E).因为2B=AB-4A所以A(B-4E)=2B(B
秩(ATA)≤秩(A)≤m,而矩阵ATA是n×n矩阵,n>m,所以det(AT*A)=0如果A是一个2*3的矩阵,det(AT*A)=0成立
这个是最简单的逆矩阵了,在右边加上单位矩阵14102701用矩阵的行变化,使左边变为1001这时右边就是A的逆矩阵,结果是-742-1
这个要用到逆矩阵XA=B方程两边右乘A^(-1)得X=BA^(-1)
首先知道一个定理:A正定存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置接下来证明你的题:因为A正定所以存在可逆矩阵C,使得A=C*C的转置设C的逆的转置=D则D可逆,且A的逆=D*D的转置(对上式两边取逆就得到
detA=1ordetA=1A*A=EorA*A=-EA*=A^TorA*=-A^TA*^T=AorA*^T=-A,A*^TA*=A*A*^T=E所以:A*是正交矩阵.再问:看不懂。。它中间那个or要
这用到一个结论:实反对称矩阵的特征值是零或纯虚数所以I-A^2的特征值为1或1-(ki)^2=1+k^2>0所以I-A^2是正定矩阵
因为A-1A=E,所以A=(A-1)-1.因为|A-1|=-14,所以A=(A-1)-1=2321. …(5分)于是矩阵A的特征多项式为f(λ)=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-
矩阵若可以对角化.矩阵就和这个对角矩阵相似,这个对角矩阵的对角线的值就可以是特征值.相似矩阵的秩相等.所以,有n个非0的特征值(例如λ=1是二重根的话,就算是两个非0特征值),矩阵的秩就是n.对这题,
对称矩阵必可对角化.矩阵的特征多项式为(x-3)^2(x-1),特征值为3,3,1,三个特征值均大于0,为正定二次型
两边左乘P^(-1),右乘P:D=P^(-1)AP=[100][020][002]再问:什么意思?左乘右乘?矩阵乘法中的顺序是不是不能被忽略的?再答:正确,矩阵乘法中的顺序一般是不能改变的,AB≠BA