已知{an}为等差数列,S30=50,S50=30,求S80
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 15:01:00
如果A、B都是常数,那么从第二个式子可以知道an是常数列,也就得到100an=A,即an=A/100那么Sn=n×an=nA/100
∵S10=S20,∴10a1+10×92d=20a1+20×192d,∴2a1=-29d.∴S30=30a1+10×292d=15×(-29d)+15×29d=0.故答案为:0
数列{An}及数列{Bn}都为等差数列,所以2an=a(n+1)+a(n-1)2bn=b(n+1)+b(n-1)cn=an+bn所以2cn=2an+2bn=a(n+1)+a(n-1)+b(n+1)+b
等差数列{an},S10=310,S20=1220,S10,S20-S10,S30-S20成等差数列,设S30=x,则2(1220-310)=310+(x-1220),解得x=2730.故答案为:27
an为等差数列,则sn,s2n-sn,s3n-s2n.也为等差列所以30,100-30,s30-100成等差数列(s30-100)-70=40s30=210
∵{An}是等差数列∴An-A(n-1)=d(d为公差)∵Bn=kAn+m∴B(n-1)=kA(n-1)+m∴Bn-B(n-1)=kAn+m-[kA(n-1)+m]=k[An-A(n-1)]=kd这个
a(n)=a(n+3).不可能递增.
设{an}、{bn}的公差分别为d1、d2,则a(n+1)-an=d1,b(n+1)-bn=d2对所有正整数n都成立,因此sa(n+1)+tb(n+1)-san-tbn=s[a(n+1)-an]+t[
由S10=100,S20-10代入等差求和公式Sn=nA1+[n(n-1)D]/2中可以得到10A1+[10(10-1)D]/2=100.公式120A1+[20(20-1)D]/2=10.公式2可求得
ak=48+2kbk=10+(k-1)dSk=(48+2k)[10+(k-1)d]令SK≤21即(48+2k)[10+(k-1)d]≤21求出k来.再问:最大圆面积为Sk
a1+...a100=0则50*(a50+a51)=0即a50+a51=0由于a10,a500,因此b1,.b48都小于0b49=a49a50a51>0b50=a50a51a520,b51以上都大于0
可用递推法:2Sn=An+An*An递推2Sn-1=An-1+An-1*An-1两市相减,得:An+An-1=An*An-An-1*An-1因为An为正数,所以An-An-1=1之后求An,然后用求和
证明:取倒数1/an+1=an+3/3an=1/3+1/an1/an+1-1/an=1/3a1=1/21/a1=2{1/an}2首项1/3公差等差数列an=3/(5+n)
因为S7+S8+S9=170所以(2a1+6d)*7+(2a1+7d)*8+(2a1+8d)*9=340所以(14+16+18)a1+(42+56+72)d=340因为S3=6(a1+a3)*3=12
S1/a1=1S2/a2-S1/a1=(2+d)/(1+d)-1=d/(1+d)S3/a3-S1/a1==(3+3d)/(1+2d)-1=(2+d)/(1+2d)2*d/(1+d)=(2+d)/(1+
等差数列S10S20-S10S30-S20也成等差数列20100所以S30=S20=30再问:S30-S20为什么是0?再答:等差数列S10S20-S10S30-S20也成等差数列2010x2*10=
由等差数列的性质可知S10,S20-S10,S30-S20也成等差数列,故S10+S30-S20=2×(S20-S10),所以S30=3×(S20-S10)=15.
∵等差数列{an},s10=S20,设s10=S20=a,S30=b,∴a,0,b-a成等差数列,∴0=a+b-a,解得b=0.故答案为:0.
Sn为9?再问:嗯是S3再问:写错再问:S3等于9再答:S3=a1+a2+a3=3a1+3d=9因为a1.a3.a7成等比数列所以a1a7=(a3)^2a1^2+6a1d=a1^2+4a1d+4d^2