已知Rt△AOB的三个顶点都在抛物线y²=2px上,其中直角顶点o为原点,

1）∵S△AOB=1/2*OB*OA=3∴OA=6/OB=2则点A(3,2）将A(3,2)带入y=m/x得2=m/3,则m=2*3=6所以解析式为y=6/x2）令y=0得：2/7x+8/7=0x=4∴

因为ABO是直角,所以三角形面积ABO=OB*AB*1/2.代入数据3=3*AB*1/2得AB=2、所以A点坐标（3.2）（2）假设反比例函数y=k/x,代入A点,得K=2*3=6.所以函数解析式y=

设抛物线的为y^2=2ax(x∈R)∵OA向量⊥OB向量∴OB所在直线方程为y=-1/2xps:互相垂直的两条线它们的斜率之积为-1∵y^2=2ax,y=2x得A(a/2,a)∵y^2=2ax,y=-

设A坐标为(a,m/a)由图知,a0,即m

解,我们可以假设A,B,C三点的坐标分别为(y1^2/2p,y1)(y2^2/2p,y2),(y3^2/2p,y3),我们知道：AC垂直BC,所以有：[(y1-y3)*2p/(y1^2-y3^2)]*

设A（x，y），∵S△AOB=1∴12×（-x）y=1，xy=-2，∵A在反比例函数解析式上，∴m=xy=-2由题意得y＝−x+1y＝−2x，解得：x=2，y=-1，或x=-1，y=2∵图象在第二象限

Rt△AOB,O(0,0),OA⊥OB,AB=5√3OA:y=2xk(OA)=2,k(OB)=-0.5,OB:y=-0.5xyA^2=2p*xA.(1)yA=2xA.(2)(1)/(2):yA=p,x

如图1,在平面直角坐标系中,等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线y=k/x（x＞0）也恰好经过点A．（1）求k的值；（2）如图2,

双曲线也经过点A.（1）求点A坐标；（2）求k的值；（3）若点P为x轴上一动点.在双曲线上是否也存在一点Q,使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形.若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.

（1）作AD⊥x轴于D∵△AOB为等腰直角三角形∴OD=AD=BD设A（a,a）,则a=3a-4,解得a=2∴点A（2,2）；…（3分）（2）又点A在y=kx上,∴k=4,反比列函数为y=4x；…（5

∵OA的直线方程为y=2x,∴OB直线方y=-x/2设A点坐标()B点坐标（）用A点和B点代入抛物线和AB之间的距离得三个方程,解方程组得m=2和m=-2∴此抛物线y平方＝4x和y平方＝-4x

C过（2p,0）的直线与原点构成直角三角形.焦点(0.5P,0).往里走走,肯定是钝角三角形.

（1）∵SRt△AOB=12•OB•AB，∴3=12×3•AB．得AB=2．∴A（3，2）．（2）∵点A在反比例函数y=mx的图象上，∴2=m3，m=6．∴反比例函数解析式为y=6x；（3）当y=0时

OA:y=√3xy^2=2px3x^2=2pxx=0,2p/3y=0,2p/√3OA=4p/3OB:y=-(1/√3)xx^2/3=2pxx=0,x=6py=0,(6√3)pOB=12p(4p/3)*

（1）作AD⊥x轴于D∵△AOB为等腰直角三角形∴OD=AD=BD设A（a，a），则a=3a-4，解得a=2∴点A（2，2）；（2）又点A在y＝kx上，∴k=4，反比列函数为y＝4x；（3）存在．&n

用射影定理,设时间为t,角AMN为直角,t的平方等于1乘以2t再问：����дһ�¾��岽��ô��3Q

y = -x + m + 3y = m / xxy = -2x >

由OA所在直线的方程为y=√3x,抛物线y²=2px可得A（2p/3,2p/√3）,则OA=4P/3,同理可得OB=4√3p,则,△AOB面积为6√3=1/2*OA*OB,可解得p=3/2,

反比例函数y=m/x的图像在第二象限内的交点得m＜ 0由图AB⊥BO所以A的坐标为（x  ,m/x)S△AOB=AB×BO÷2   &nbs

等腰三角形证明：题中的反比例函数关于y=-x对称而且y=x+m与y=-x垂直即y=-x垂直平分线段AD所以AO=OD