已知p是三角形ABC内一点,PE垂直于AB,PF垂直于AC-搜答案-搜搜考试网

证明:把⊿APB绕点A旋转至⊿ADC的位置(如图).则∠ADC=∠APB=∠APC;DC=PB,AD=AP.∴∠ADP=∠APD.∴∠CDP=∠CPD(等式性质)则PC=DC=PB.

如图所示,延长AP交BC于点E.根据三角形两边之和大于第三边有： AC+CD>AP+PD

把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△BCQ，连接PQ，∵∠PBQ=60°，BP=BQ，∴△BPQ是等边三角形，∴PQ=PB=4，而PC=5，CQ=4，在△PQC中，PQ2+QC2=PC2，∴△PQC

边的垂直平分线的交点,外心

可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来

很简单再答：两边之和大于第三边再问：算式再问：过程再答：你把两边都乘2再答：因为PA+PB大于AB再答：PA+PC大于AC再答：PB+PC大于BC再答：所以懂了吧再问：哦哦再答：呵呵

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

先证AB+BC大于AP+PC这个只要延长AP交BC于D然后AB+BD大于AP+PDPD+DC大于PC这两个相加,AB+BD+DC大于AP+PC也就是AB+BC大于AP+PC然后把ABC换两次,就得到了

证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；即∠BPC>∠A.

三角形PBC

（1）PB+PC

楼主妹妹,这个问题是不是也打算提两遍呀?证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；即∠BPC>∠A

过P作PM∥AC交AB于M,过P作PN∥AB交AC于N,有AM=PN,AN=PM.△PBM中,PM+BM＞PB（1）△PCN中,PN+CN＞PC（2）（1）+（2）得：PM+BM+PN+CN＞PB+P

向量PA+向量PB+向量PC=向量AB所以向量PA+向量PB+向量PC-向量AB=0向量PA+向量PB+向量PC+向量BA=0向量PA+向量PC+(向量PB+向量BA)=0向量PA+向量PC+向量PA

PA+PB>ABPA+PC>ACPB+PC>BC三式相加得2PA+2PB+2PC>AB+BC+CAPA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)

内切圆半径是3厘米.不能确定三角形周长 !图中红色周长显然大于蓝色周长.题目无意义.（你孩子的老师把题目出错啦.别在意,这是常有的事儿.）

根据三角形两边之和大于第三边定理可得AP+BP>ABBP+CP>BCCP+AP>AC所以2(AP+BP+CP)>AB+BC+CA即AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).

作辅助线,延长bp到ac,相交点为rab+ar>brcr+pr>cp然后相加ab+ar+cr+pr>br+cp由于ac=ar+crbr=bp+pr带入上不等式所以ab+ac>bp+cp

解题思路：本题主要考察了三角形外角和内角的关系的相关知识点。解题过程：

证：在三角形ABC外侧,作角BAD=角CAP,且AD=AP,连接BD,PD因为角BAD=角CAP,AD=AP,AB=AC所以三角形ABD全等三角形ACP所以角ADB=角APC,BD=PC因为角APB>