已知P是△ABC内的一点向量AP=1 3向量AB 向量AC-搜答案-搜搜考试网

AB=PB-PA,故：PA+PB+PC=PB-PA即：PC=-2PA=2AP,即：PC与AP共线且：|PC|=2|AP|,即P点是AC边的一个三等分点选D

已知向量PA+向量PB+向量PC=0向量AB=向量PB-向量PA---(1)向量AC=向量PC-向量PA---(2)(1)+(2)=>向量AB+向量AC=向量PB+向量PC-2向量PAλ向量AP=向量

由CB向量=λPA向量+PB向量得CB向量-PB向量=λPA向量,即CP向量=λPA向量,那么点P一定在直线AC上.

画个三角,PA+PB=PC,PA+PB-PC=0,PA+PB+CP=0,CP和PA合并成CA,CA+PB=0,那么PB就要和CA平行反方向,那P就在三角形外面了,选D

选D因为向量PA+向量PB+向量PC=向量AB,向量PA+向量PC=向量AB-向量PB=向量BP-向量BA=向量AP移项之后得：向量PA+向量PC-向量AP=2*向量PA+向量PC=0所以P是AC边上

PA+PB=PC=>PA=PC-PB=BC,即说明向量PA和向量BC平行,则P点只能在三角形的外部选择D

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PA+PB=PC=>PA=PC-PB=CB,即说明向量PA和向量CB平行,则P点只能在三角形的外部

B.∵向量CB-向量PB=λPA.又,向量PB=向量PC+向量CB.∴向量CB-(向量PC+向量CB)=λ向量PA.即,-向量PC=λPA.∴向量CP=λPA.向量CP与向量共线,∴P点在AC边所在直

因为PA+PB+2PC=CB,所以PA=CB-PB-2PC=CB+BP+2CP=CP+2CP=3CP,因此,P在直线AC上.选D.

向量PA+向量PB+向量PC=向量AB向量PA+向量PB+向量PC-向量AB=0向量PA+向量PB+向量PC+向量BA=0向量PA+向量PC+(向量PB+向量BA)=0向量PA+向量PC+向量PA=0

∵向量PA+向量PB+向量PC=向量AB以下略去“向量”二字.又,AB=PB-PA.∴PA+PB+PC=PB-PA.2PA+PC=0.又,AC=AP+PC.PC=AC-AP2PA+AC-AP=02PA

再问：你怎么直接知道向量AB等于向量AP+向量PB再答：这是向量的加法法则

P为三角形的重心当向量PA+向量PB+向量PC=0向量作BE平行PC,CE平行PB,交于E连接PE,交BC于D则：PBEC是平行四边形,所以：向量PE=向量PB+向量PC,同时D是BC中点而：向量PA

向量PA+向量PB+向量PC=向量AB向量PA+向量PC=向量AB-向量PB=向量AB+向量BP=向量AP2向量PA+向量PC=0可见p在AC上

CB=PB-PC=kPA+PBPC=kPAP一定在AC上

向量PA+向量PB+向量PC=向量AB向量PA+向量PB+向量PC-向量AB=0向量PA+向量PB+向量PC+向量BA=0向量PA+向量PC+(向量PB+向量BA)=0向量PA+向量PC+向量PA=0

点P位于边AC上且PC=2PA因为由题中的向量的等量关系可以推出：向量AP=向量PA+向量PC而又由这个等量关系可以得出点APC三点共线(高中数学的一个重要定理),再由相反向量的等量关系就可以得出结论

思路是对的,不等式反了K/2+1/2>=0k>=-1以C为坐标原点建立直角坐标系,C（0,0）,A(0,2)B(2,0),设P点坐标为（x,y）,向量PC(PA+PB)=2（x^2-x+y^-y),x