已知p是△abc内任意一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:43:11
过P作PM∥AC交AB于M,过P作PN∥AB交AC于N,有AM=PN,AN=PM.△PBM中,PM+BM>PB(1)△PCN中,PN+CN>PC(2)(1)+(2)得:PM+BM+PN+CN>PB+P
如图所示,延长AP交BC于点E.根据三角形两边之和大于第三边有: AC+CD>AP+PD
已知P为三角形ABC内任意一点.求证:1/2(AB+BC+CA)CA,PA+PB>AB,三式相加得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+CAPA+PB+PC>(AB+BC+CA)/2.因为AB+AC>
延长BP交AC于M,两次应用“三角形两边之和大于第三边”即可得证.再问:能说详细点么再答:AM+AB>BM=BP+PM,PM+MC>PC两式两边分别相加得AM+MC+AB>PB+PC,即AB+AC>P
∵PA+PB>AB,PB+PC>BC,PA+PC>CA∴PA+PB+PB+PC+PA+PC>AB+BC+CA∴PA+PB+PC>0.5(AB+BC+CA).
利用‘三角形的两边之和大于第三边’可得:PA+PB>ABPB+PC>BCPC+PA>CA将三式相加,得2(PA+PB+PC)>AB+BC+CAPB+PB+PC>(AB+BC+CA)/2延长BP于AC交
证明:延长BP与AC边相交于点D,由三角形两边之和大于第三边得AB+AD>BD,PD+DC>PC,故AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,即AB+AC>P
先证AB+BC大于AP+PC这个只要延长AP交BC于D然后AB+BD大于AP+PDPD+DC大于PC这两个相加,AB+BD+DC大于AP+PC也就是AB+BC大于AP+PC然后把ABC换两次,就得到了
证明:∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB);∠A=180°-(∠ABC+∠ACB);∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB);即∠BPC>∠A.
三角形PBC
(1)PB+PC
过P作PM∥AC交AB于M,过P作PN∥AB交AC于N,有AM=PN,AN=PM.△PBM中,PM+BM>PB(1)△PCN中,PN+CN>PC(2)(1)+(2)得:PM+BM+PN+CN>PB+P
(1)证明:在三角形PAB中,PA+PB>AB,同理,PB+PC>BC,PA+PC>AC将三个不等式左右分别相加,得2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC因为AB=BC=AC=1所以2(PA+PB+
延长BP与AC交于D点,∠BPC是△PDC外角所以∠BPC>∠BDC而∠BDC是△ABP的外角,所以∠BDC>∠A故∠BPC>∠A.
证明:延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有:AB+AE>BE即AB+AE>PB+PE又在ΔPEC中有:EP+EC>PC∴(AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC即AB+AC>PB+PC所
证明:连接并延长AP,交BC与点D∵∠BPD是△ABP的一个外角【已知】∴∠BPD=∠BAP+∠ABP【外角等于不相邻的两个内角和】∵∠CPD是△ACP的一个外角【已知】∴∠CPD=∠BAP+∠ABP
作辅助线,延长bp到ac,相交点为rab+ar>brcr+pr>cp然后相加ab+ar+cr+pr>br+cp由于ac=ar+crbr=bp+pr带入上不等式所以ab+ac>bp+cp
CB=PB-PC=kPA+PBPC=kPAP一定在AC上
因为:①PA+PB﹥AB(两边之和大于第三边)②PA+PC﹥AC(两边之和大于第三边)③PB+PC﹥BC(两边之和大于第三边)三式相加得2(PA+PB+PC)﹥AB+BC+AC
如图,延长AP与BC相交于点D,由三角形的外角性质得,∠PDC>∠B,∠APC>∠PDC,所以,∠APC>∠B.故选A.