搜搜考试网已知p是△abc内一点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:59:46
如图所示,延长AP交BC于点E.根据三角形两边之和大于第三边有： AC+CD>AP+PD
把△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△BCQ，连接PQ，∵∠PBQ=60°，BP=BQ，∴△BPQ是等边三角形，∴PQ=PB=4，而PC=5，CQ=4，在△PQC中，PQ2+QC2=PC2，∴△PQC
可把三角形ABC内的三个三角形分别沿AC,BC,AB折叠,得到对应点P,P2,P3,得到一个六边形,三角形ABC的面积为六边形面积的1/2,然后再连接P1P2P3得到四个特殊的四边形,此题答案也就出来
延长BP交AC于M,两次应用“三角形两边之和大于第三边”即可得证.再问：能说详细点么再答：AM+AB>BM=BP+PM，PM+MC>PC两式两边分别相加得AM+MC+AB>PB+PC,即AB+AC>P
证明：根据三角形两条边长的和大于第三边原理,有：PA+PB＞ABPA+PC＞ACPB+PC＞BC不等式两边分别相加,得2（PA+PB+PC)＞AB+BC+AC推出PA+PB+PC＞1/2(AB+BC+
证明：在⊿PAB中,有PA+PB＞AB(三角形两边之和大于第三边）（1）同理,在⊿PAC和⊿PBC中,有PA+PC＞AC(2)PB+PC＞BC(3)(1)+(2)+(3)得：2PA+PB+2PC＞AB
因为在△ABP中AP+BP＞AB①在△ACP中PC+PA＞AC②在△BCP中,PB+PC＞BC③三式相加得2AP+2BP+2PC＞AB+BC+AC所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)祝学业
根据两边之和大于第三边,所以AP+BP>ABBP+CP>BCAP+CP>AC加起来就行了~
PA+PB＞ABPA+PC＞ACPB+PC＞BC2PA+2PB+2PC＞AB+AC+BCPA+PB+PC＞1/2（AB+AC+BC）
先证AB+BC大于AP+PC这个只要延长AP交BC于D然后AB+BD大于AP+PDPD+DC大于PC这两个相加,AB+BD+DC大于AP+PC也就是AB+BC大于AP+PC然后把ABC换两次,就得到了
证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；即∠BPC>∠A.
三角形PBC
（1）PB+PC
才做过这道题.因为在△ABP中AP+BP＞AB①在△ACP中PC+PA＞AC②在△BCP中,PB+PC＞BC③三式相加得2AP+2BP+2PC＞AB+BC+AC所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC
∵∠BPA=∠PBA+BAP,∠CPD=∠ACP+∠CAP∴∠BPD+∠CPD>∠BAP+∠CAP
楼主妹妹,这个问题是不是也打算提两遍呀?证明：∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)；∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)；∵∠PBC+∠PCB180°-(∠ABC+∠ACB)；即∠BPC>∠A
过P作PM∥AC交AB于M,过P作PN∥AB交AC于N,有AM=PN,AN=PM.△PBM中,PM+BM＞PB（1）△PCN中,PN+CN＞PC（2）（1）+（2）得：PM+BM+PN+CN＞PB+P
PA+PB>ABPA+PC>ACPB+PC>BC三式相加得2PA+2PB+2PC>AB+BC+CAPA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA)
∵∠BPC=∠PDC+DCP∴∠BPC＞∠PDC∵∠PDC=∠A+∠ABD∴∠PDC＞∠A∴∠BPC＞∠A
作辅助线,延长bp到ac,相交点为rab+ar>brcr+pr>cp然后相加ab+ar+cr+pr>br+cp由于ac=ar+crbr=bp+pr带入上不等式所以ab+ac>bp+cp