已知O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2,角BAC=120°-搜答案-搜搜考试网

当O在△ABC的内部,则∠A=40°当O在△ABC的外部,则∠A=140°

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O为三角形ABC的外心,|AO|=|OB|AO^2=OB^2AO*AB=8AO*(AO+OB)=8AO^2+AO*OB=8|AB|^2=(AO+OB)^2=AO^2+2AO*OB+OB^2=2(AO^

∠BOC=180-(180-∠A)÷2=180-(180-60)÷2=180-60=120度

1.O为外心,即O为三角形ABC的外接圆圆心,有

设BC中点为P,则OP⊥BC,向量AO＝AP+POAO*BC＝（AP+PO）*BC＝AP*BC+PO*BC＝AP*BC＝1/2*(AB+AC）（AC-AB）＝1/2*(|AC|^2-|AB|^2)＝1

题目不对吧?应该是OH=1/3(OA+OB+OC)证明：OH=OA+AH=OA+2/3AD=OA+2/3(AB+BD)=OA+2/3(AB+1/2BC)=OA+2/3AB+1/3BC=OA+2/3(O

设BD交BC与E只要证AWT和AEP相似就好,只是暂时没证出

已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是120°（圆心角是圆周角的2倍）

设D为BC中点,则AD=(AB+AC)/2点O为△ABC的外心,故OB=OC,又OD为等腰△OBC中线,故OD与BC垂直,向量OD•BC=0于是AO•BC=(AD+DO)

建立直角坐标系,以A为坐标原点,B.C分别在X轴.Y轴上,则：B(2,0)C(0,4)因为O为Rt三角形ABC的外心,所以AO=1/2BC,即,点O是BC的中点.所以,O（1,2）向量AO乘向量BC=

(1)因为O是外心,所以OA,OB,OC的长度都相等,设为x.设AO的延长线交BC于D,则4x*sin角BOD=5x*sin角COD4x*cos角BOD+5x*cos角COD=3x联立解得cos角CO

因为,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍,而且,∠BAC是弧BC所对的圆周角,∠BOC是弧BC所对的圆心角,所以,∠BOC=2∠BAC；已知,∠BAC=80°,（三角形任一内角都小于180°,故题中角A

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百度百科“三角形的四心”,有详尽的相关证明

140度,在三角形中,由于外接圆O的圆心为O点,角BAC为圆周角,在同一个圆中,同弧对应的圆周角是圆心角的一半.

设AB中点为D,AC中点为E过B做AO延长线的垂线,交于B'过C做AO延长线的垂线,交于C'∵AO＝xAB＋yAC∴|AO|＝x|AB'|＋y|AC'|（用这一条）0＝x|BB'|＋y|CC'|（这一

设A,B,C坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)点O坐标（x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(