搜搜考试网已知n是正整数根号189n是整数求an的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:09:09
根号189n是整数,设这个整数是k那么189n=k的平方又因为189=3*3*3*7=9*21由于9已是完全平方数,只要使n=21的话,就能使189n成为完全平方数.这样就使原题目的条件成立.所以n的
∵189=32×21，∴189n=321n，∴要使189n是整数，n的最小正整数为21．
根号2n为平方数,则2n=4²,则n=8
根号189n是整数,设这个整数是k那么189n=k的平方又因为189=3*3*3*7=9*21由于9已是完全平方数,只要使n=21的话,就能使189n成为完全平方数.这样就使原题目的条件成立.所以n的
189=9×21=3的立方×7所以n最小=3×7=21
189=3*3*3*7所以√(189n)=3√(21n)因为√(189n)是整数,3也是整数,所以√(21n)也要是整数所以21n是完全平方数因为n是正整数,所以n的最小值是21,无最大值
5,根号100=10
已知,1080=2*2*2*3*3*3*5若√(1080n)为整数则n中必含有奇数次2,奇数次3,奇数次5所以,n(min)=2*3*5=30
13-n后开平方,那么13-n可能是9,4,1,0.所以n=4,9,12,13.n的最大值为13,最小值为4.
最小值是1,最大值是12再问：怎么算的？再答：貌似不对，13-n≥0n≤13最大值为13，最小值好像没有再问：过程！再答：过程写了啊再问：哦再问：最小值是多少？再答：没有最小值啊，你想要的话就是-∞
解题思路：先把被开方数分解质因数，只有取的n的值能全部开出来即可．解题过程：见附件最终答案：略
189n应该是完全平方数而189n=9×21n所以21n也应该是完全平方数于是n最小等于21再问：可以给讲一下吗??再答：9=3×3已经是完全平方数了所以只需21n也是完全平方数比如：21n=a的平方
解题思路：根号117n为正整数，也就是说117n是某个整数的平方。解题过程：请看附件最终答案：略
189/7=27要使189n是完全平方数,则n=7*3=21最小的n为21搜狗里面有数学符号的,可以在那里面找出来好,189n=7*9*3*n很显然9可以开方出来是3,其余的就是要把7,3也就是21开
1:2009=7*7*41则N最小为412:（根号2009N）≤2009N≤2009,且N=41*平方数N=41*2*2=164N=41*3*3=369N=41*4*4=656N=41*5*5=102
最大是根号下为0,即13-n=0,得n=13最小则n=4(n是正整数,且开根后为整数,把n从1代入可知)
189=3^2*3*7所以最小的为3*7=21
∵135=32×3×5=32×15，∴n的最小值是15．故答案是：15．