已知M[3,0]在抛物线y²＝4x上,则点M到抛物线焦点的距离是

|MA|²=(x-a)²+y²=(x-a)²+4x=x²-(2a-4)x+a²=(x-a+2)²+4a+4对称轴为x=a-2,点M

由题意可设抛物线方程：x2=-2py，焦点坐标为（0，-p2），准线为：y=p2，由抛物线的定义可得，p2+3=5解得p=4，∴准线方程为：y=2．故答案为：y=2；

设焦点为F∵d=6,FM为过焦点的线段,∴x+p/2=6∴p=4∴抛物线方程为y²=8x又因为M在抛物线上,∴M(4,4√2)

由条件,设抛物线为x²=-2py,准线为y=p/2则由定义得,M到准线y=p/2的距离也是5即p/2+3=5,p=4抛物线方程x²=-8y准线方程y=2将M(m,-3)代入x

设抛物线方程为x^2=4ny,准线方程y=-n,由抛物线的定义,P（-3,m）焦点的距离等于其到准线的距离,所以5-|m|=|-n|,且9=4mn.解得m=1/2,n=9/2或m=-1/2,n=-9/

y=ax的平方+bx+c开口向下,∴a＜0过A(0.1)和M(2,-3)∴1=0+0+c,c=1-3=4a+2b+1,2a+b=-2（1）如果抛物线的对称轴为直线x=-1,-b/(2a)=-1b=2a

y^2=2px,准线是x=-p/2根据定义得,点A到焦点的距离＝点到准线的距离=xA+p/2=m+p/2=5m=5-p/2又2pm=3^2=9m=9/(2p)5-p/2=9/(2p)10p-p^2=9

图像与x轴的交点为（x1,0）,（x2,0）,x2>x1令y=0x1+x2=m-3x1*x2=-mx2-x1=3解得m=0或2两值均为负满足（m-3）²+4m≥0x1+x2=m-30则m

y=x-3x+1经过点（m,0）,代入得到m^2-3m+1=0m^2=3m-1m4-21m+10=（3m-1）^2-21m+10=9m^2-6m+1-21m+10=9m^2-27m+11=9（3m-1

设圆心为（b^2/4,b）,则圆方程为(x-b^2/4)^2+(y-b)^2=(b^2/4-2)^2+b^2,令x=0,可解得y=b±2,所以|AB|=|(b+2)-(b-2)|=4.

由4+p/2=5得,p=2,则抛物线C：y^2=4x,把P点坐标带入,则m=4倍根号2或-4倍根号2假设存在存在垂直于x轴的直线l：x=t被以AQ为直径的圆截得的弦长CD为定值,设A（x,y）,则圆心

做以A为圆心的圆,设半径为R,则圆的方程为(x-4)^2+y^2=R^2.联立圆和抛物线的方程,使所得方程判别式为0.此时圆和抛物线有两个交点,即为所求M点.联立后得x^2-2x+16-R^2=0,判

已知抛物线y＝-2x2+4mx+m的y=-2(x^2-2mx+m^2)+m+2m^2=-2（x-m）^2+2m^2顶点坐标P（m,2m^2）顶点p在直线y＝-3x上2m^2=-6mm=0(舍)或m=-

若存在则x1x2+y1y2=0因为AB都在抛物线上所以设A（y1^2/2p,y1)B(y2^2/2p,y2)所以(y1^2*y2^2)/4p^2+y1*y2=0解得y1*y2=-4p^2设M（a,0)

楼上的难道不会做了?由（-1,m）在直线y上得：m=-3则顶点为（-1,-3）设抛物线解析式y=a（x+1）^2-3将A（0,-1）带入,得a=2所以抛物线解析式为y=2x^2+4x-1

若M到抛物线焦点的距离为6,则4＋p／2＝6p=4抛物线的方程为y²=2px=8x注：抛物线上点M﹙a,b﹚到抛物线焦点的距离为h=a＋p／2此公式可由抛物线的定义推出﹙也就是到焦点距离等于

(1)焦点为（0,-m/3)设方程为x²=4m/3*y9=4m²/3m=±3√3/2x²=±2√3y(2)焦点为(-m,0)设方程为y²=4mxm²=

M(3,a)在抛物线y^2=4x代入方程：a^2=12y^2=4x的抛物线的焦点坐标是：(1,0)所以M点到抛物线焦点的距离是=√(3-1)^2+a^2=√4+12=√16=4

由题知y=-x²+（m-1)x+m的x²系数为负数所以图像开口向下因为与y轴交于（0,3）点,带入方程得m=3所以y=-x²+2x+3

顶点在Y轴上就是对称轴为X=-（M+2）/2=0M+2=0M=-2象这种对称轴在Y轴上的,其实直接使用y=ax²+bx+c中的b=0在考试中间是认可的