已知lim[(f(x)-1) x -sinx x^2]=2,求f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 08:07:19
2lim(x趋于0)[[f(x)-1]/x-sinx/x^2]=lim(x趋于0)[[xf(x)-x-sinx]/x^2]=lim(x趋于0)[[f(x)-2]/x+(x-sinx)/x^2]而lim
等于2.可以化简,移项.再问:给个具体步骤,我追加分数哈~
这个就是考虑洛必达法则的应用条件首先当x→0时,分母x²→0,要使极限lim(x→0)f(x)/x²存在,那么f(x)→0,即lim(x→0)f(x)=0.然后求第二个也是一样:l
lim{△x→0}[(f(1-△x)-f(1)]/△x=2可化为lim{△x→0}[(f(1+(-△x)]-f(1)]/-△x=-2(相当于两边同时乘以-1)然后等式左边就是f'(1)的定义式,所以f
lim(x→0)[f(0)-f(2x)]/x=1,求f'(0).lim(x→0)[f(2x)-f(0)]/2x=-1/2=f'(0)
lim(x→0)(1-cosx)f(x)/(1-cosx)=lim(x→0)f(x)=0lim(x→0)[1+f(x)]^½=1
lim[x-0][f[1+2x]-f[1-x]]/2x=-1=lim[x-0][2f'[1+2x]+f'[1-x]]/2=3f'(1)/2=-1,f'(1)=2/3lim[x-0][f[x]-f[-2
这个是错误的,正确的应该是lim[f(x)]^g(x)=e^limln[f(x)]^g(x)=e^limg(x)ln[f(x)-1]
lim(x→0)f(x)/x这是"0/0"型,可用洛必达法则.lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)f‘(x)/x’=lim(x→0)[1/(1+x)]/1=lim(x→0)[1/(1+x)]
lim(x→0)f(x)/x=f'(0)=1再问:我没看明白哎求解。。再答:lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)=1
limf(1-x)-f(1+x)/3x=lim-[f(1+x)-f(1-x)]/3x=lim-[f(1+x)-f(1-x)]/3/2×2x=lim-2/3×[f(1+x)-f(1-x)]/2x=-2/
这个写起来有点麻烦啊,不懂百度HI我.由条件可知:x^2f(x)+cosx-1=o(x^4),即x^2f(x)+cosx-1是x^4的高阶无穷小.然后移项:f(x)=(o(x^4)-cosx+1)/x
由条件g(x)≤f(x)≤h(x)由于是连续的,对于3个函数的任意一点,此不等式都成立则当x->1时,由夹逼定理可知lim(x→1)f(x)=2则lim(x->1)[2x^2+3f(x)]=2+6=8
由题目可知:f(x)=ax+b后极限可化为:lim(x→㏄)(ax+b)/x=a
老大,最后一个是x→3吧?是的话我就会做,不然没法做啊!假如x→3,因为当x→2,x→3,x→4时,都有极限,那么因此就可设f(x)=a(x-2)(x-3)(x-4)把x=2代进去可得a=1/2.故f
——没办法啦,这样的东西要是打字的话.
根据条件sinx+xf(x)=x^3/3+o(x^3),而sinx=x-x^3/6+o(x^3),因此xf(x)=-x+x^3/2+o(x^3),得到f(x)=-1+x^2/2+o(x^2)f(0)=
由题意极限存在,而分母为0所以,lim(ln(1+f(x)/tanx))=lnlim(1+f(x)/tanx)=0所以limf(x)/tanx=0当x--0时候,分子分母等价代换(1+f(x)/tan
你肯定抄错题了,条件不够.比如f(x)=根号(x),则f'(x)趋于0,但f(x)没有极限.
方法一:lim(x→a){[f(2x-a)-f(2a-x)]/(x-a)}=lim(x→a){[f(2x-a)-f(2x-a-3(x-a))]/(x-a)}=3*lim(x→a){[f(2x-a)-f