已知lg2=a,lg7=b,试用a,b表示lg35

(lgx)^2+(lg7+lg5)lgx+lg7*lg5=0(lgx+lg7)(lgx+lg5)=0lga=-lg7lgb=-lg5lga+lgb=-(lg7+lg5)lgab=-lg5*7=-lg3

a=lg8/7=3lg2-lg7b=lg50/49=lg50-lg49=lg100/2-2lg7=2-lg2-2lg7解得lg2=(2a+b=2)/7lg7=(6-3b-a)/7也是高一互相帮助吧

1lg18=lg(2*9)lg2+lg9=lg2+2lg3=a+2b2lg150=lg(5*30)=lg5+lg30=lg5+lg(5*6)=lg5+lg5+lg6=2lg5+lg(3*2)=2lg5

lg2.4=lg(24/10)=lg(3*8/10)=lg(3*2^3/10)=lg3+3lg2-lg10=b+3a-1

a=lg(1+7分之1）=lg(8/7)=lg8-lg7=3lg2-lg7b=lg(1+49分之1）=lg(50/49)=lg50-lg49=lg(100/2)-lg49=lg100-lg2-2lg7

lg35=lg5*7=lg7+lg10/2=lg7+1-lg2=b-a+1

log10(1+1/7)=a,lg8-lg7=a,3lg2-lg7=alog10(1+1/49)=b,lg50-lg49=b,lg100-lg2-2lg7=b,lg2+2lg7=2-b所以7lg2=2

a=lg(1+1/7)=lg8/7=lg8-lg7=3lg2-lg7,b=lg(1+1/49)=lg50/49=lg50-lg49=lg100/2-lg49=lg100-lg2-lg7^2=2-lg2

lg56/lg14＝lg(2*2*2*7)/lg(2*7)＝(3lg2+lg7)/(lg2+lg7)分子分母同除以lg3＝(3/a+b)/(1/a+b)接下来你可以化简一下＝(3+ab)/(1+ab)

a+b=(lg2+lg5)^2=1^2=13ab+a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)+3ab=a^2+b^2-ab+3ab=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2=1

log34=lg4/lg3=2lg2/lg3=2a/blog212=lg12/lg2=(lg3+lg4)/lg2=(b+2a)/a

lg(8/7)=alg8-lg7=a3lg2-lg7=a(1)10^b=50/49lg50-lg49=blg(100/2)-2lg7=b2-lg2-2lg7=b(2)(1)+(2)*33lg2-lg7

lg35=lg5+lg7=lg10-lg2+lg7=1-lg2+lg7

a＝lg（1+1/7）＝lg（8/7）＝lg8－lg7＝3lg2－lg7b＝lg（1+1/49）＝lg（50/49）＝lg50－lg49＝lg5＋lg10－2lg7＝1＋lg5－2lg7∴2a－b＝6

log(3)4=lg4/lg3=lg2^2/lg3=2lg2/lg3=2a/b;log(2)12=lg12/lg2=(lg3+lg4)/lg2=(b+2a)/alg3/2=lg3-lg2=b-a.

第一问lg2+lg5=lg10=1所以lg5=1-lg2第二问通过lg2得出lg5方法如第一问则lg35=lg5+lg7可得结果

把这个题直接看成是解二元一次方程的问题就好了.把lg2,lg7分别设为x和y.那么移项后原来的式子就可写成：3x-y=ax+2y=2-b把这两个式子联立就可解得x和y也就是之前所设的lg2和lg7.

将方程化简（lgX+lg5）（lgX+lg7）=0lgX=-lg5lgX=-lg7结果嘛就自己算咯

原式=lg5/lg28=(1-lg2)/(lg4+lg7)=(1-a)/(2lg2+b)=(1-a)/(2a+b)

log8(9.8)=lg9.8/lg8=(lg98-lg10)/(3lg2)=(lg49+lg2-1)/(3a)=(2lg7+a-1)/(3a)=(2b+a-1)/(3a)