已知F是双曲线x^2 4-y^2 12=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线

∵双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，∴设双曲线的标准方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ（λ≠0），即4x2-9y2=λ，①当λ＞0时，化成标准方程为x2λ4-y2λ9=1，∵双曲线的焦距是23，

f(x)=e^x﹢2x²﹣3x不是双曲线再问：Yes!它是函数。能帮忙解答这个题目吗?再答：1.f‘(x)=e^x+4x-3,斜率f’(1)=e+1切线y-(e-1)=(e+1)(x-1)即

c=5,b/a=1/2c²=a²+b²25=5b²b²=5a²=20方程x²/20-y²/5=1y=kx+b联立双曲线且

a=1,b=（根号2）c=（根号3）设方程为y=kx+b(将（根号3）,0代入方程得b=（负根号6）/2)y=（根号2）/2x-根号6/2将直线方程代入双曲方程,可得两解

|PF|+|PA|的最小值就是线段AF

由双曲线第二定义,|PF|等于P到右准线x=1/2的距离d,所以|PA|+|PF|的最小值就是A(3,2)到右准线x=1/2的距离为5/2.

应该是点乘吧?向量CA·CB；（1）证明：设A,B两点分别为（x1,y1）,（x2,y2）,由题意知在双曲线中：a=√2,b=√2,c=2,F坐标为（2,0）,向量CA=（x1-1,y1）,向量CB=

依题意可知a2+b2=p249a2p2-4b2p2=1，两式相减求得8b2=5a2，∴ba=58=104∴双曲线的渐近线方程为y=±bax=±104x故答案为：y=±104x

A（-c,b²/a）B(-c,-b²/a)角AEF=角BEF只要保证角AEFb²/aa²+ac>b²=c²-a²1+e>e

(1)显然a=√2且b=√2.因此c=√(a^2+b^2)=2.F是(2,0).而双曲线右支的准线l是x=1.设A的坐标是(u,v),B的坐标是(u',v'),则(u-2)/v=(u'-2)/v'.向

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线为y=±b/ax过F（-√3,0）且与渐近线平行的直线l的方程为：L1:y=b/a(x+√3),L2:y=-b/a(x+√3)若L1与抛物线相切{y=1/

赞一个再答：4/5再问：过程再答：再答：赞我一个谢了再答：可收到了再问：yes,赞

a=2 b=2*3^1/2  c=(4+12)^1/2=4F1是右焦点（4,0）PF+PA=PF1+2a+PA  (双曲线的一种定义方法） 

设M为右焦点,N为圆心|QF|=2a+|QM|,要使|PQ|+|QF|最小,即|PQ|+|QM|最小三角形两边之和大于第三边,|PQ|+|QM|大于等于|PM|（三点共线时取等号）|PM|最小值=|M

由题意可知F（1,0）a²+b²=1将点坐标带入方程9/4a²-1=1故a²=8/9b²=1-a²=1/9因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程

双曲线的渐进线方程是y=土2/3x即y/2=±x/3可以设双曲线方程为(y/2+x/3)(y/2-x/3)=ky²/4-x²/9=k又过点（3,√7）即7/4-9/9=kk=3/4

根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ（λ≠0），将点M(25，1)，代入，得（25）2-4×12=λ，可得λ=16，故此双曲线的标准方程为：x216−

右焦点为F2,则：PF-PF2=2a=4所以,PF=4+PF2所以,PF+PA=4+PF2+PA只要是PF2+PA最小即可,显然PF2+PA≧AF2则PF+PA的最小值=4+AF2AF2=5,所以,最

双曲线x^2-y^2=1(a>0,b>0)右焦点为F(c,0),过第一象限的渐近线L:y=b/ax,即bx-ay=0L交圆与A,那么OA⊥AF,|AF|为点F到渐近线L的距离,根据点到之线

如图所示,af直线斜率为4/5,渐近线的斜率为√3,4／5＜√3,FA与双曲线右支必有一交点,P为此交点时,|PF|-|PA|有最大值.即│FA│=√41.若PFA可构成三角形PFA,则PF|-|PA